结论：公司欠款时，法定代表人通常不会被拘留，因为公司作为独立的法人主体，其债务由公司自身资产承担。但在特定情形下，如拒不执行判决、妨碍司法程序、违法经营或实施犯罪行为，法定代表人可能会被拘留。以下是对这些情形的详细分析：
公司与法定代表人的独立性
- 公司作为独立的法人主体，拥有独立的财产权，以其全部财产对公司的债务承担责任。这意味着公司的债务通常由公司自身的资产来偿还，与法定代表人个人的财产是相互独立的。因此，在一般情况下，公司欠债并不会导致法定代表人被拘留。
民事司法拘留的情形
- 拒不执行判决、裁定：如果公司有能力履行法院生效的法律文书所确定的债务，但法定代表人拒不履行，例如，当法院判决公司向债权人偿还货款，而公司有足够资金却在法定代表人的指示下转移财产、逃避执行，人民法院有权根据情节轻重对其予以罚款、拘留，构成犯罪的，依法追究刑事责任。
- 妨碍司法程序：在诉讼过程中，如果法定代表人存在伪造、毁灭重要证据，妨碍人民法院审理案件；或以暴力、威胁、贿买方法阻止证人作证，指使、贿买、胁迫他人作伪证等行为，人民法院同样可以根据情节轻重对其采取罚款、拘留措施，构成犯罪的，依法追究刑事责任。
行政拘留的情形
- 违法经营：若公司的经营活动违反了行政管理法规，且法定代表人对此负有直接责任，例如，公司未经许可从事危险化学品经营活动，而法定代表人明知却未制止，公安机关有权对其实施行政拘留。
刑事拘留的情形
- 犯罪行为：当法定代表人实施了与公司债务相关的犯罪行为，如以公司名义进行非法集资并将募集资金用于个人挥霍，导致公司无法偿还债务，这种行为涉嫌集资诈骗罪等刑事犯罪，法定代表人将被司法机关刑事拘留，并依法追究刑事责任。
建议与总结：
- 面对公司欠款问题，法定代表人应严格遵守法律法规，诚信经营，避免陷入法律困境。
- 若公司确实面临债务纠纷，应积极通过协商、调解、仲裁或诉讼等合法途径解决，以维护公司的信誉和法定代表人的合法权益。
- 法定代表人应了解并遵守相关法律法规，确保公司经营活动合法合规，避免因违法行为导致自身面临法律风险。
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