孩子坐校车时磕伤，责任承担需根据具体情况分析，可能涉及学校、校车服务提供者（运输公司）、司机、第三方以及孩子自身。以下是对各方责任的详细分析：

1. 学校责任

   • 直接运营或管理校车：若校车为学校自有并自行运营，学校对学生负有安全送达的义务。因校车安全问题（如车辆维护不善、司机资质不符等）导致孩子受伤，学校需承担相应的责任。
   • 委托运营但保留管理权：学校委托有资质的运输公司提供校车服务时，若学校保留了一定的管理权限或未充分履行审查义务，导致选择了不合格的运输公司，学校可能需承担选任过失的责任。
   • 安全教育疏忽：学校若未提供足够的安全指导或未确保校车设施的安全，也可能构成责任来源。例如，未教育孩子正确使用安全带或未及时修复校车内的安全隐患。

2. 校车服务提供者（运输公司）责任

   • 安全保障义务：运输公司有义务提供符合安全标准的车辆和合格的司机，以保障孩子乘车安全。若因车辆问题（如刹车失灵、轮胎爆裂等）或司机资质问题（如无证驾驶、酒驾等）导致孩子受伤，运输公司需承担赔偿责任。

3. 司机责任

   • 故意或重大过失：如司机酒驾、超速、疲劳驾驶等，导致孩子受伤，司机需承担个人责任，并可能面临法律追偿。
   • 正常履职但遇意外事故：若司机在正常履职过程中因不可预见、不可避免的意外事故（如突发疾病、其他车辆违规驾驶导致碰撞等）导致孩子受伤，一般由用人单位（学校或运输公司）承担赔偿责任。但司机若存在轻微过失，也可能需承担一定比例的责任。

4. 第三方责任

   • 侵权行为：如其他车辆违规驾驶与校车发生碰撞，导致孩子受伤，第三方需承担侵权责任，对受伤孩子进行赔偿。

5. 孩子自身责任

   • 故意或重大过失：若孩子在校车上打闹、擅自解开安全带等行为导致受伤，孩子自身需承担相应责任。这可能减轻其他责任主体的赔偿责任。但需注意，孩子作为未成年人，其责任能力有限，通常需由其法定代理人（如父母）承担相应责任。

法律建议与后续行动：

• 收集证据：尽快收集事故现场照片、监控视频、证人证言等证据，以明确责任方。这些证据对于后续索赔至关重要。
• 及时就医并保留医疗记录：确保孩子得到及时救治，并保留好所有医疗记录和费用单据，以便后续索赔时使用。
• 协商与索赔：与责任方进行协商，提出合理的索赔要求。若协商无果，可考虑通过法律途径解决纠纷。
• 加强预防措施：学校、运输公司和家长应共同加强校车安全管理，定期对校车进行安全检查，提高司机素质，加强孩子安全教育，以确保孩子的乘车安全。

若您在此类事件中遇到任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我会根据您的具体情况，提供专业的法律意见和解决方案。