关于事业单位人员在社会组织兼职但不领取报酬的问题，这确实是一个涉及多方面规定和原则的复杂议题。以下是我为您提供的详细解答：
一、总体原则与规定
不违法违纪：事业单位人员兼职，无论是否领取报酬，都必须严格遵守国家法律法规和单位的相关规定，不得利用职务之便谋取私利或损害单位利益。
不影响本职工作：兼职活动不能干扰或影响您正常的工作职责和任务完成。这是确保您能够全身心投入本职工作，维护事业单位正常运转的基本要求。
审批与报备：在考虑兼职时，您应首先向所在单位如实报告兼职的相关信息，包括兼职的组织、性质、时间等。单位会对报告内容进行审核，判断是否影响本职工作、是否存在利益冲突等，并决定是否批准。
二、不同身份人员的兼职规定
公务员及参照公务员管理的事业单位人员：
- 根据《中华人民共和国公务员法》，这类人员原则上不允许兼职并领取报酬。即使不领取报酬，也需要经过有关机关的严格批准，并确保兼职活动不会影响本职工作或产生利益冲突。
普通事业单位工作人员：
- 法律未明确禁止这类人员兼职，但需遵守《事业单位工作人员处分暂行规定》等相关规定。在单位批准同意下，您可以兼职，但通常只能领取一份薪酬（即本职工作的薪酬）。如果您选择不领取兼职报酬，这通常是被允许的，但仍需确保兼职活动符合单位规定和法律法规要求。
事业单位的处级干部等党政领导干部：
- 这类人员原则上不允许兼职，如果确实需要兼职，不得收取薪酬和奖金等报酬。这是为了维护公职人员的廉洁性和公正性，防止利益冲突和腐败现象的发生。
三、兼职的具体操作与注意事项
事先报告与审批：
- 在考虑兼职前，务必向所在单位如实报告兼职的相关信息，并等待单位的批准。未经批准擅自兼职，即使不领取报酬，也可能面临纪律处分。
避免商业利益冲突：
- 兼职行为应与所在事业单位不存在商业利益冲突。避免在与本单位有竞争关系的企业或组织兼职，以防止利益输送和腐败现象的发生。
遵守廉洁纪律：
- 在兼职过程中，不得利用职务之便获取不正当利益。即使不领取报酬，也应保持廉洁自律，维护事业单位的公正形象和声誉。
关注地方与单位细化规定：
- 不同地区、不同性质的事业单位可能有具体的细化规定和特殊要求。在执行时，应以当地政策和单位内部规定为准，确保兼职活动的合法性与合规性。
四、结论与建议
综上所述，事业单位人员在社会组织兼职但不领取报酬，在符合单位规定和法律法规要求的前提下，通常是被允许的。但为了确保兼职活动的合法性与合规性，我建议您：
- 在考虑兼职前，务必咨询所在单位的人事部门或法律专业人士，了解具体的兼职政策和规定。
- 严格按照单位的要求和程序进行报告和审批，确保兼职活动得到单位的认可和支持。
- 在兼职过程中，保持廉洁自律，遵守法律法规和单位规定，维护事业单位的公正形象和声誉。
希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他疑问或需要进一步的指导，请随时咨询。