在发生造成37人死亡的重大交通事故时，相关责任方可能涉及刑事责任、行政责任以及民事赔偿责任，具体如下：
刑事责任：
- 交通肇事罪：根据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条的规定，违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役；交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。在此案例中，若事故是由于驾驶员的严重过失或故意行为导致，且造成了37人死亡的严重后果，驾驶员很可能构成交通肇事罪，并面临严厉的刑事处罚。
- 其他相关罪名：如果事故涉及其他违法行为，如酒驾、毒驾、无证驾驶等，或者存在故意破坏事故现场、伪造证据等行为，相关责任人还可能构成其他罪名，如危险驾驶罪、妨害作证罪等，并受到相应的刑事处罚。
行政责任：
- 驾驶员：驾驶员可能会面临吊销驾驶证、终身禁驾等行政处罚。此外，如果驾驶员存在违法行为，如超速、超载、酒驾等，还可能面临罚款、拘留等行政处罚。
- 运输企业：如果事故是由于运输企业的管理不善或违规操作导致，如车辆未按规定进行维护、驾驶员未按规定进行培训等，运输企业可能会面临罚款、停业整顿、吊销营业执照等行政处罚。
- 相关部门及人员：如果事故涉及相关部门及人员的监管不力或失职行为，如交通管理部门未及时发现并纠正违法行为、道路设计存在缺陷等，相关部门及人员也可能面临行政处分或法律责任。
民事赔偿责任：
- 驾驶员及运输企业：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。在此案例中，驾驶员及运输企业作为事故的责任方，应当承担对受害者及其家属的民事赔偿责任，包括死亡赔偿金、丧葬费、被扶养人生活费等。
- 保险公司：如果事故车辆投保了交强险和商业险，保险公司应当在保险责任范围内承担赔偿责任。但需要注意的是，保险公司可能存在免赔条款或赔偿限额，因此受害者及其家属在索赔时需要仔细了解保险合同的内容。
在处理此类重大交通事故时，建议采取以下措施：
- 立即报警并保护现场：事故发生后，应立即报警并保护现场，以便交警部门进行事故调查和责任认定。
- 积极救治伤者：对于事故中的伤者，应立即送往医院进行救治，并尽力提供必要的帮助和支持。
- 配合调查并收集证据：事故责任方应积极配合交警部门的调查工作，并收集相关证据以证明自己的无责或减轻责任。
- 寻求法律援助：对于受害者及其家属来说，可以寻求法律援助以维护自己的合法权益。作为专业律师，我可以提供交通事故领域的法律咨询和代理服务，帮助受害者及其家属获得应有的赔偿和正义。
最后需要强调的是，交通事故责任认定是一个复杂而严谨的过程，需要综合考虑多种因素。因此，在处理此类事故时，建议各方保持冷静和理性，积极配合相关部门的调查工作，并寻求专业律师的帮助以维护自己的合法权益。