结论：职工在学校不慎摔倒的责任归属，需根据具体情况来判断，主要包括学校是否尽到安全保障义务、职工自身是否存在过错以及是否存在第三方侵权等因素。以下是对这些因素的详细分析：

1. 学校是否尽到安全保障义务：

   • 法律背景：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十八条的规定，宾馆、商场、银行、车站、机场、体育场馆、娱乐场所等经营场所、公共场所的经营者、管理者或者群众性活动的组织者，未尽到安全保障义务，造成他人损害的，应当承担侵权责任。学校作为公共场所，同样负有安全保障义务。
   • 分析：如果学校在教学设施、场地等方面存在安全隐患，如地面湿滑、设施损坏等，且未及时采取措施进行修复或警示，导致职工摔倒受伤，那么学校应承担相应的赔偿责任。

2. 职工自身是否存在过错：

   • 法律背景：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百七十三条的规定，被侵权人对同一损害的发生或者扩大有过错的，可以减轻侵权人的责任。
   • 分析：如果职工在摔倒过程中存在自身过错，如未注意观察周围环境、未遵守学校规定等，那么其自身也应承担一定的责任。在这种情况下，学校的赔偿责任可能会相应减轻。

3. 是否存在第三方侵权：

   • 法律背景：如果职工的摔倒是由第三方的行为导致的，如其他职工的故意或过失行为，那么应由该第三方承担侵权责任。
   • 分析：在这种情况下，学校如果已尽到安全保障义务，且对第三方的行为无法预见和控制，那么学校通常不承担赔偿责任。但如果学校在管理上存在疏忽，如未及时发现并制止第三方的侵权行为，那么学校也可能需要承担一定的补充责任。

建议与后果：

• 建议：如果职工在学校不慎摔倒受伤，建议首先及时就医并保留好相关医疗证据。同时，尽快与学校沟通，了解摔倒的具体原因和学校的态度。如果学校拒绝承担责任或双方无法达成一致意见，可以考虑通过法律途径解决纠纷。
• 可能后果：如果学校被认定未尽到安全保障义务，可能需要承担医疗费、误工费、护理费等赔偿责任。如果职工自身存在过错或存在第三方侵权，那么赔偿责任的分配将根据具体情况进行判断。

额外提醒：在处理此类纠纷时，建议保持冷静和理性，避免情绪化行为。同时，可以寻求专业律师的帮助，以便更好地维护自己的合法权益。如果你有任何进一步的法律问题或需要更详细的法律建议，可以直接向我咨询。