结论：女方是否有义务偿还男方所欠的20元（或更大金额，问题中未明确具体货币单位，以下均以“元”代指）债务，主要取决于债务的性质以及女方与男方之间的关系，具体分析如下：
个人债务情况：
- 如果这20元是男方的个人债务，比如他个人消费、个人投资等产生的债务，且女方并未参与或知情，也没有在相关借款合同或借条上签字作为共同借款人或担保人，那么女方通常没有义务偿还这笔债务。
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，个人债务应由个人承担，除非有特别约定或法律另有规定。
共同债务情况：
- 如果这20元债务是男方和女方共同产生的，比如他们共同经营生意、共同购买物品等产生的债务，或者女方在借款合同或借条上签字作为共同借款人或担保人，那么女方就有义务偿还这笔债务，因为这是他们的共同债务。
- 法律依据：同样根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，共同债务应由共同债务人共同承担。
特殊情况：
- 如果男方所欠的债务是用于家庭共同生活或生产经营的，即使女方没有直接参与或知情，但在某些情况下，法院也可能根据实际情况判决女方承担一定的偿还责任。这主要取决于债务的性质、用途以及法院的裁量权。
- 另外，如果男方和女方之间存在财产混同的情况，比如共同财产和个人财产无法区分，那么女方也可能需要承担一定的偿还责任。
建议：
- 如果女方对这笔债务有疑问或不确定自己是否有义务偿还，建议女方先与男方进行沟通，了解债务的具体情况和性质。
- 如果沟通无果或女方认为自己的权益受到侵害，可以咨询专业律师（即我，吕巧梅律师，专注于合同纠纷、婚姻家庭、经济纠纷领域），获取更具体的法律建议和帮助。
- 在处理此类债务问题时，女方应保留好相关证据，如借款合同、借条、转账记录等，以便在需要时证明自己的权益。
后续行动：
- 女方可以根据上述分析，结合自己的实际情况，判断自己是否有义务偿还这笔债务。
- 如果女方决定寻求法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据女方的具体情况提供详细的法律建议和解决方案。