“在后续执行异议中可能享有排除强制执行的权利”，这句话的核心意思是，在法院对某项财产采取强制执行措施时，如果案外人（即非执行案件的直接当事人）认为该财产实际上属于自己，或者自己对该财产享有某种足以阻止执行的权益，那么他有权向法院提出执行异议，并有可能因此阻止法院对该财产的强制执行。以下从几个方面详细解释：
一、排除强制执行权利的基础
实体权益主张：提出执行异议的案外人需要证明自己对执行标的（即被强制执行的财产）享有实体权益，如所有权、用益物权、担保物权、租赁权等。这些权益需要是真实、合法且有效的，能够对抗执行申请人的债权。
法律依据：案外人提出执行异议并主张排除强制执行的权利，通常依据的是《中华人民共和国民事诉讼法》及相关司法解释中关于执行异议和案外人权利保护的规定。例如，《民事诉讼法》第二百三十四条规定：“执行过程中，案外人对执行标的提出书面异议的，人民法院应当自收到书面异议之日起十五日内审查，理由成立的，裁定中止对该标的的执行；理由不成立的，裁定驳回。案外人、当事人对裁定不服，认为原判决、裁定错误的，依照审判监督程序办理；与原判决、裁定无关的，可以自裁定送达之日起十五日内向人民法院提起诉讼。”
二、可能享有排除强制执行权利的情形
所有权争议：如果案外人能够证明自己对执行标的享有所有权，且该所有权未因任何法律行为或事实而丧失，那么他有权要求法院停止对该财产的强制执行。
用益物权或担保物权：在某些情况下，案外人可能对执行标的享有用益物权（如地役权、居住权）或担保物权（如抵押权、质权）。如果这些权益足以阻止执行申请人的债权实现，案外人也有权提出执行异议。
租赁权等合法权益：如果案外人与被执行人之间存在有效的租赁合同，且租赁关系在执行标的被查封、扣押或冻结之前已经成立并持续存在，那么案外人可能基于租赁权享有排除强制执行的权利，至少是在租赁期限内。
三、提出执行异议的程序和后果
提出异议：案外人需要在执行过程中向执行法院提出书面异议，并附上相关证据材料。
法院审查：法院会对案外人的异议进行审查，包括核实证据、听取双方意见等。
裁定结果：如果法院认为案外人的异议理由成立，会裁定中止对该标的的执行；如果理由不成立，会裁定驳回异议。
后续诉讼：如果案外人或当事人对裁定不服，可以根据具体情况提起审判监督程序或执行异议之诉。
建议：如果您或他人面临类似情况，建议及时咨询专业律师，以便更准确地评估自己的权益和可能的风险，并制定合适的应对策略。如果您有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。