结论：司法冻结本身通常不会直接影响父母的银行卡，除非父母的银行卡与被冻结的账户存在直接关联或父母本人涉及相关法律纠纷。而父母银行卡预留电话是您的这一情况，一般也不会导致父母的银行卡被冻结，但可能会在某些情况下使您收到相关通知。

详细分析：

1. 司法冻结的直接对象：

   • 司法冻结是法院、检察院或公安机关等司法机关，为了保障诉讼活动的顺利进行或执行判决、裁定，对涉案当事人的财产采取的限制性措施。
   • 冻结的对象通常是涉案当事人的银行账户、存款、房产等财产，而非其亲属的财产。

2. 父母银行卡被冻结的可能性：

   • 如果父母的银行卡与被冻结的账户没有直接关联，且父母本人没有涉及相关法律纠纷，那么父母的银行卡通常不会被冻结。
   • 如果父母的银行卡与被冻结的账户存在资金往来、共同账户等直接关联，或者父母本人也涉及相关法律纠纷，那么父母的银行卡有可能被冻结。

3. 预留电话的影响：

   • 父母银行卡预留电话是您的，这一情况本身不会导致父母的银行卡被冻结。
   • 但是，如果司法机关需要通知涉案当事人或相关利害关系人，而您的电话被预留为父母的联系方式，那么您可能会收到相关通知。这并不意味着父母的银行卡被冻结，只是您作为联系人被通知了相关情况。

4. 特殊情况：

   • 在某些极端情况下，如果司法机关认为您与涉案当事人存在密切关系，且可能协助涉案当事人转移财产或逃避法律责任，那么司法机关可能会采取进一步措施，包括但不限于冻结您或您亲属的财产。但这种情况非常罕见，且需要充分的证据支持。

法律建议：

• 如果您担心父母的银行卡被冻结，可以建议父母定期查询银行账户状态，确保账户安全。
• 如果您收到与父母银行卡相关的通知或信息，请及时与父母沟通，并核实信息的真实性。
• 如果父母确实涉及相关法律纠纷，建议父母及时咨询专业律师，了解自身权益和义务，并积极配合司法机关的工作。

后续行动：

• 如果您有任何进一步的疑问或需要法律帮助，请随时向我咨询。我会根据您的具体情况，提供更详细、更专业的法律建议。