私自在慢道划停车线是违法的行为。以下从几个方面为你详细分析：
道路性质与用途：慢道，通常设计用于非机动车或行人通行，其核心功能是保障非机动车和行人的安全与顺畅通行。在慢道上私自划设停车线，无疑会改变道路的原有用途，干扰非机动车和行人的正常通行，甚至可能引发交通事故，因此这种行为是违法的。
法律法规依据：根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，任何单位或者个人不得擅自设置、移动、占用、损毁交通信号灯、交通标志、交通标线等交通安全设施。私自在慢道上划停车线，属于擅自设置交通标线的行为，违反了上述法律规定。
法律后果：对于私自在慢道上划停车线的行为，相关部门有权责令停止违法行为，恢复原状，并可能处以罚款等行政处罚。如果因此造成交通事故或他人损害的，划线者还可能承担相应的民事赔偿责任。
实际操作建议：如果你发现有人私自在慢道上划停车线，或者你自己有划线的需求（但显然，在慢道上划线是不合法的），建议你首先了解并遵守当地的交通管理规定。如果你认为某处需要设置停车线或其他交通设施，应该向当地的交通管理部门提出申请，由他们根据实际情况进行规划和设置。
总结来说，私自在慢道上划停车线是违法的，不仅可能面临行政处罚，还可能承担民事赔偿责任。因此，我建议你遵守交通法规，不要私自划设交通标线。如果你有任何关于交通法规或交通事故方面的疑问，可以直接向我咨询。