二审被上诉人向二审法院申请追加赔偿金的，需通过提交书面申请书的方式提出，申请书应包含明确的请求、事实与理由，并遵循法定格式与要求。 具体说明如下：

1. 申请书的格式要求
   申请书应采用书面形式，标题明确为“追加赔偿金申请书”。内容需包含以下部分：

   • 申请人（被上诉人）信息：姓名/名称、住所、联系方式等；
     
   • 被申请人（上诉人）信息：同上；
     
   • 申请事项：明确请求追加的赔偿金金额及计算方式（如“请求追加赔偿金XX元，计算依据为……”）；
     
   • 事实与理由：
     
     • 说明一审未支持或未足额支持赔偿金的理由及法律依据；
       
     • 列举二审中新发现的证据或事实（如一审后产生的损失、新发现的侵权行为等），证明追加赔偿金的必要性；
       
     • 引用《民事诉讼法》及相关司法解释中关于二审新增诉讼请求的规定（如《民事诉讼法解释》第328条关于二审中增加独立诉讼请求的处理规则）。
       
   • 证据清单：附上支持追加请求的证据材料（如医疗费票据、损失评估报告等），并注明证据名称、来源及证明目的；
     
   • 结尾部分：此致XX法院，申请人签名/盖章，日期。
     

2. 申请追加赔偿金的法律依据与程序要点

   • 法律依据：
     
     • 根据《民事诉讼法》第177条，二审法院可对一审判决进行全面审查，包括事实认定与法律适用；
       
     • 若追加请求与本案争议事实直接相关，且属于二审审理范围（如因一审遗漏诉讼请求或新事实出现），法院可能予以支持；
       
     • 若追加请求涉及独立诉讼请求，需对方同意或法院调解，否则可能需另行起诉（《民事诉讼法解释》第328条）。
       
   • 程序要点：
     
     • 提交时间：应在二审法庭辩论终结前提出；
       
     • 对方意见：法院可能要求被申请人对追加请求发表意见，或组织质证；
       
     • 法院处理：若法院认为追加请求与本案无关或超出审理范围，可能不予准许，并告知另行主张权利。
       

3. 申请书范例（简化版）

   **追加赔偿金申请书**  
   申请人（被上诉人）：张三，男，XXXX年XX月XX日生，住XX市XX区XX路XX号，联系方式：XXX。  
   被申请人（上诉人）：李四，同上。  
   **申请事项**：  
   请求追加赔偿金XX元（计算方式：……）。  
   **事实与理由**：  
   1. 一审法院仅支持申请人部分赔偿请求（如医疗费），未支持误工费XX元，依据为《民法典》第1179条；  
   2. 二审中，申请人提交新证据（附证据1：单位误工证明），证明实际误工损失为XX元，属于一审遗漏的赔偿项目；  
   3. 根据《民事诉讼法》第177条及《民事诉讼法解释》第328条，二审法院应对该新增请求进行审理。  
   **证据清单**：  
   1. 单位误工证明（证明误工损失XX元）；  
   2. 医疗费票据（复印件，证明一审已支持部分）。  
   此致  
   XX市中级人民法院  
   申请人：张三（签名）  
   XXXX年XX月XX日  
   

提示：申请追加赔偿金需严格围绕案件事实与法律依据，避免提出与本案无关或矛盾的请求。若对程序或证据组织有疑问，可直接向我咨询具体案件细节。