在监察询问过程中作伪证，可能构成伪证罪或妨害作证罪，具体取决于行为人的身份及行为情节。以下是对此问题的详细分析：
一、伪证罪
构成要件：
- 主体：伪证罪的主体是特殊主体，即刑事诉讼中的证人、鉴定人、记录人、翻译人。在监察询问过程中，如果行为人属于上述身份之一，并作伪证，则可能构成伪证罪。
- 主观方面：行为人必须具有故意，即明知自己的证言、鉴定意见、记录或翻译是虚假的，而仍然提供。
- 客观方面：行为人在刑事诉讼中，对与案件有重要关系的情节，故意作虚假证明、鉴定、记录、翻译，意图陷害他人或者隐匿罪证。
- 客体：伪证罪侵犯的客体是司法机关的正常诉讼活动和公民的人身权利。
法律后果：
- 根据《中华人民共和国刑法》第三百零五条的规定，犯伪证罪的，处三年以下有期徒刑或者拘役；情节严重的，处三年以上七年以下有期徒刑。
二、妨害作证罪
构成要件：
- 主体：妨害作证罪的主体是一般主体，即任何达到刑事责任年龄、具有刑事责任能力的自然人。在监察询问过程中，如果行为人并非刑事诉讼中的证人、鉴定人、记录人、翻译人，但通过暴力、威胁、贿买等方法阻止证人作证或者指使他人作伪证，则可能构成妨害作证罪。
- 主观方面：行为人必须具有故意，即明知自己的行为会妨害作证而仍然实施。
- 客观方面：行为人以暴力、威胁、贿买等方法阻止证人作证或者指使他人作伪证。
- 客体：妨害作证罪侵犯的客体是国家司法机关的正常诉讼活动和公民依法作证的权利。
法律后果：
- 根据《中华人民共和国刑法》第三百零七条第一款的规定，犯妨害作证罪的，处三年以下有期徒刑或者拘役；情节严重的，处三年以上七年以下有期徒刑。
三、特殊情况分析
- 监察机关调查阶段：在监察机关调查阶段，如果行为人作伪证，且该行为后续被纳入刑事诉讼程序，那么根据行为人的身份及行为情节，可能构成伪证罪或妨害作证罪。
- 行为人身份与行为情节：具体构成何种犯罪，还需根据行为人的身份（是否为刑事诉讼中的证人、鉴定人、记录人、翻译人）以及行为情节（是否使用暴力、威胁、贿买等方法）进行综合判断。
四、建议
- 如实陈述：在监察询问或任何法律程序中，都应如实陈述事实，避免作伪证或妨害作证。
- 咨询专业律师：如果面临监察询问或涉及相关法律问题，建议及时咨询专业律师，以了解自身权利和义务，避免法律风险。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我将根据你的具体情况，提供专业的法律意见和帮助。