结论：猪厂是否可以占用租赁土地的部分区域开路，需根据租赁合同约定、土地性质及法律规定综合判断，具体分析如下：

1. 租赁合同约定优先
   若租赁合同中明确约定了土地用途（如仅用于养殖）、土地范围及是否允许改建或占用部分土地，则猪厂需严格按合同执行。

   • 若合同禁止改建或占用：猪厂无权单方面开路，否则构成违约，您有权要求其恢复原状或赔偿损失。
     
   • 若合同未明确约定：需进一步结合土地性质和法律规定判断。

2. 土地性质与规划限制
   土地用途可能受规划或法律限制，例如：

   • 农用地（如基本农田）：根据《土地管理法》和《基本农田保护条例》，未经批准不得擅自改变用途或挖路，否则可能面临行政处罚（如罚款、责令恢复原状）。
     
   • 建设用地：若土地性质为建设用地（如工业用地），猪厂需依法办理规划许可、施工许可等手续后方可开路，否则仍属违法。

3. 必要性与协商解决
   若猪厂因养殖需要必须开路（如运输饲料、牲畜），可尝试与您协商：

   • 签订补充协议：明确开路范围、补偿方式（如租金调整、土地修复）及期限，避免后续纠纷。
     
   • 临时占用：若为短期需求，可约定临时占用条款，期满后恢复原状。

4. 法律风险提示

   • 猪厂擅自开路的风险：可能面临行政处罚、民事赔偿（如土地贬值损失），甚至被要求拆除道路。
     
   • 您的权利：若猪厂违法占用，您可向自然资源部门举报，或通过诉讼要求停止侵害、赔偿损失。

建议行动步骤：

1. 检查租赁合同条款，明确双方权利义务；
   
2. 核实土地性质（可向当地自然资源局查询）；
   
3. 与猪厂协商，要求其提供合法手续或签订补充协议；
   
4. 若协商无果，及时咨询律师通过法律途径解决。
   

如有进一步疑问，可直接向我咨询具体细节。