未签订书面劳动合同的情况下，劳动者有权要求用人单位支付双倍工资差额作为补偿，最长不超过11个月。以下是详细说明：

1. 法律依据与补偿标准
   根据《劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过1个月不满1年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付双倍工资（即除正常工资外，额外支付1倍工资作为补偿）。
   计算方式：从用工满1个月的次日起算，至补签劳动合同前一日或满1年之日止（以先到者为准），但最长不超过11个月。
   示例：若劳动者工作8个月未签合同，可主张7个月双倍工资差额（第1个月不计算，后7个月额外补偿）。

2. 特殊情形与注意事项

   • 已满1年未签合同：视为双方已订立无固定期限劳动合同，用人单位需补签合同，但双倍工资补偿仅计算至满1年的前一日（即最多11个月）。
     
   • 劳动者拒绝签合同：若用人单位能证明已主动要求签订合同，但劳动者拒绝（如保留书面通知、录音等证据），则无需支付双倍工资。
     
   • 时效限制：劳动者需在劳动关系终止后1年内提出仲裁申请，否则可能丧失胜诉权。
     
   • 证据收集：需证明劳动关系存在（如工资条、考勤记录、工作证、同事证言等），这是主张补偿的关键。

3. 操作建议

   • 优先协商：可先与用人单位沟通，要求补签合同并支付补偿，避免直接冲突。
     
   • 申请仲裁：若协商无果，可向当地劳动仲裁委员会提起仲裁，主张双倍工资差额及未签合同期间的其他权益（如社保补缴）。
     
   • 谨慎离职：仲裁期间建议维持劳动关系，若主动离职可能影响补偿主张（除非用人单位存在其他违法行为，如拖欠工资、强迫劳动等）。

温馨提示：法律程序具有时效性，建议尽快行动以保障权益。若有具体细节需要进一步分析（如工资数额、工作年限等），可直接向我咨询，我会结合实际情况为您详细解答。