结论：一般情况下，年满16周岁且未达到法定退休年龄的劳动者可以签订劳动合同；达到法定退休年龄并享受养老保险待遇或领取退休金的劳动者，则不再签订劳动合同，而是形成劳务关系。以下是对这一问题的详细分析：
一、劳动合同签订的基本年龄要求
年满16周岁：根据《中华人民共和国劳动法》及相关规定，年满16周岁的劳动者即具备劳动能力，可以与用人单位签订正式的劳动合同。这一规定确保了未成年人在达到一定成熟度后能够参与社会劳动并享受相应的权益。
未成年工特殊保护：对于已满16周岁但不满18周岁的未成年人，他们签订的是未成年工劳动合同。法律对这部分劳动者给予了特殊保护，如不得安排其从事矿山井下、有毒有害、国家规定的第四级体力劳动强度的劳动以及其他禁忌从事的劳动，以保障其身心健康。
特殊行业招用：文艺、体育和特种工艺单位在征得未成年人父母或其他监护人同意，并报相关部门批准后，可以招用未满16周岁的未成年人。但这种情况下，必须确保未成年人接受义务教育的权利不受侵犯，且需经过严格的审批程序。
二、达到法定退休年龄后的劳动关系变化
法定退休年龄标准：在我国，男性年满60周岁，女工人年满50周岁，女干部年满55周岁，即为达到法定退休年龄。达到这一年龄后，劳动者与用人单位之间的劳动关系将发生变化。
享受养老保险待遇或领取退休金的情况：根据《劳动合同法》及相关规定，劳动者开始依法享受基本养老保险待遇的，劳动合同终止。此时，劳动者与用人单位之间形成的是劳务关系，双方应签订劳务合同，而非劳动合同。
未享受养老保险待遇或领取退休金的情况：对于达到法定退休年龄但未享受养老保险待遇或领取退休金的劳动者，其与用人单位之间的法律关系可能因地区而异。部分地区认为，尽管劳动者达到法定退休年龄，但未享受养老保险待遇或领取退休金，其与用人单位之间仍可认定为劳动关系，能够签订劳动合同；而有些地区则认为，只要劳动者达到法定退休年龄，劳动合同即自然终止，此后双方形成的是劳务关系。因此，在这种情况下，需要具体根据当地司法实践来判断。
三、特殊情况下的考虑
体育运动员等特殊职业群体：如体育运动员等因其职业的特殊性，可能在未满16周岁时即开始参与专业训练和比赛。这类情况下，相关单位招用未满16周岁的未成年人时，必须严格按照国家规定履行审批手续，并确保其接受义务教育的权利不受侵害。
外籍劳动者：对于外籍劳动者在中国境内就业的情况，也需要根据中国的相关法律法规以及双边或多边条约来具体判断其签订劳动合同的年龄要求。
建议：在签订劳动合同时，无论是劳动者还是用人单位，都应仔细了解并遵守相关法律法规，确保合同的合法性和有效性。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。