核心结论：争议土地上树木价值5000元，处理方式需结合土地权属争议的解决结果，具体分以下两种情况处理：

1. 若土地权属明确，树木归属随之确定

• 法律依据：根据《民法典》第243条，土地所有权或使用权归属确定后，土地上的附着物（如树木）所有权随之归属土地权利人。
• 处理方式：
  • 若土地归你所有，树木价值5000元应归你所有，他人无权主张；
  • 若土地归对方所有，树木价值5000元应归对方所有，你需停止占有或赔偿损失（如已砍伐）。
• 关键点：需提供土地权属证明（如土地证、承包合同、政府确权文件等），否则可能陷入“地树权分离”的争议。

2. 若土地权属存在争议，需先解决权属问题

• 法律依据：根据《土地管理法》第14条，土地所有权和使用权争议，由当事人协商解决；协商不成的，由人民政府处理（单位间争议由县级以上政府处理，个人间争议由乡级或县级政府处理）。
• 处理步骤：
  1. 协商：双方可自行协商土地及树木归属，签订书面协议；
  2. 行政确权：协商不成时，向当地自然资源部门（原国土局）申请确权，提交土地历史使用证据（如缴费凭证、证人证言等）；
  3. 诉讼：对行政确权结果不服的，可在收到决定之日起60日内申请行政复议，或6个月内直接向法院起诉。
• 树木价值处理：在权属争议解决前，树木价值5000元可暂由双方共同保管或委托第三方评估，避免单方处置导致损失扩大。

补充建议

• 证据固定：无论哪种情况，建议对树木现状（如数量、品种、生长状况）拍照、录像，并保留购买树苗、施肥等投入凭证，以证明树木价值或归属；
• 避免冲突：若争议激烈，可申请当地村委会、派出所或司法所介入调解，防止矛盾升级；
• 专业协助：土地权属争议涉及法律程序复杂，建议携带相关材料面询律师，制定具体维权策略。

总结：争议土地上树木的处理需以土地权属为基础，权属明确后树木归属自然确定；权属不明时，需通过协商、行政确权或诉讼解决，树木价值暂由双方协商或第三方保管。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体操作细节。