结论：店铺因消防问题被封条且负责人被拘留15日后，能否继续开业需视具体情况而定，主要取决于消防问题的整改情况、相关行政处罚的执行情况以及是否满足重新开业的相关条件。
分析说明：
消防问题的整改情况：
- 店铺被封条通常是因为存在严重的消防安全隐患，如消防设施损坏、消防通道堵塞等。在拘留期满后，首要任务是立即对这些问题进行整改，确保店铺符合消防安全标准。
- 整改完成后，需要向当地消防部门申请复查，只有复查合格后，消防部门才会解除封条，允许店铺重新开业。
相关行政处罚的执行情况：
- 除了拘留外，消防部门可能还会对店铺处以罚款、责令停业整顿等行政处罚。在拘留期满后，需要确认这些行政处罚是否已全部执行完毕。
- 如果仍有未执行的行政处罚，如罚款未缴纳或停业整顿期限未满，那么店铺在处罚执行完毕前是无法重新开业的。
重新开业的相关条件：
- 即使消防问题已整改完毕且行政处罚已执行完毕，店铺在重新开业前还需满足其他相关条件，如取得必要的经营许可证、卫生许可证等。
- 此外，店铺还需确保在重新开业后能够持续遵守相关法律法规，避免再次出现类似问题。
特殊场景：
- 如果店铺在拘留期间或拘留期满后，因消防问题被进一步追究刑事责任（如构成消防责任事故罪），那么店铺的重新开业将受到更严格的限制，甚至可能面临被吊销营业执照等严重后果。
行动建议：
- 立即整改：在拘留期满后，应立即对店铺的消防问题进行全面整改，确保符合消防安全标准。
- 申请复查：整改完成后，及时向当地消防部门申请复查，争取尽快解除封条。
- 确认行政处罚执行情况：与消防部门沟通，确认所有行政处罚是否已全部执行完毕。
- 准备重新开业：在满足所有重新开业条件后，准备相关材料并申请重新开业。
后续思考依据：
- 店铺能否重新开业不仅取决于消防问题的整改情况，还受到相关行政处罚和重新开业条件的影响。因此，在处理此类问题时，需要综合考虑多个方面，确保店铺在重新开业后能够合法合规经营。
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