一般情况下，您不需要对歹徒在您店内杀人这一行为承担赔偿责任，但存在一些特殊情况可能需要您承担部分责任。以下从不同角度为您详细分析：
一般情况：无需赔偿
从法律责任的基本原理来看，您作为店铺的经营者，对于歹徒进入店铺实施杀人行为这一突发且违法的犯罪活动，通常是没有过错和责任的。歹徒是独立的侵权行为人，其应当对自己的犯罪行为所造成的后果承担全部的法律责任，包括对受害人的民事赔偿责任以及相应的刑事责任。例如，就像一个路人在大街上被他人无故伤害，路边的商店老板并不需要对路人的受伤承担赔偿责任一样，您在正常情况下也不需要对歹徒在您店内杀人这一行为负责。
特殊情况：可能需承担部分责任
- 安全保障义务未尽到
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十八条规定，宾馆、商场、银行、车站、机场、体育场馆、娱乐场所等经营场所、公共场所的经营者、管理者或者群众性活动的组织者，未尽到安全保障义务，造成他人损害的，应当承担侵权责任。因第三人的行为造成他人损害的，由第三人承担侵权责任；经营者、管理者或者组织者未尽到安全保障义务的，承担相应的补充责任。经营者、管理者或者组织者承担补充责任后，可以向第三人追偿。
- 如果您的店铺在安全保障方面存在明显疏忽，例如店铺的安保设施存在严重缺陷（如监控设备损坏未及时维修、门锁损坏无法正常锁闭等），或者店铺的安保人员配备不足、安保制度执行不严格等，导致歹徒能够轻易进入店铺并实施杀人行为，那么您可能因为没有尽到安全保障义务而需要承担一定的补充赔偿责任。不过，这种赔偿责任通常是次要的、补充性的，主要责任仍然在歹徒身上。
- 举例来说，如果您的店铺门锁损坏，您明知这一情况却未及时修理，歹徒趁机进入店铺杀人，在这种情况下，您就可能因为没有尽到安全保障义务而需要承担部分责任。
- 与歹徒存在共同侵权等特殊关系
- 如果您与歹徒存在共同侵权的行为，例如您与歹徒事先通谋，为歹徒提供作案工具、帮助歹徒隐藏身份等，那么您将与歹徒构成共同侵权，需要与歹徒一起对受害人的损失承担连带赔偿责任。
- 另外，如果您对歹徒的杀人行为存在教唆、帮助等行为，根据法律规定，您也需要承担相应的法律责任。例如，您明知歹徒有杀人意图，还为其提供资金支持或者出谋划策，那么您就可能构成教唆犯或者帮助犯，需要承担刑事责任和民事赔偿责任。
建议您采取以下措施：
- 积极配合警方的调查工作，提供与案件相关的所有信息和证据，如店铺的监控录像、目击证人的联系方式等，以便警方尽快破案，将歹徒绳之以法。
- 如果受害人家属向您提出赔偿要求，您可以要求他们通过法律途径解决，由法院根据具体情况判决您是否需要承担赔偿责任以及赔偿的金额。在诉讼过程中，您可以积极举证，证明自己没有过错或者已经尽到了安全保障义务，以维护自己的合法权益。
- 对店铺的安全保障措施进行全面检查和整改，加强安保设施的建设和维护，提高安保人员的素质和应急处理能力，避免类似事件再次发生。
如果您还有其他关于此案件的疑问或者需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。