森林公安对私自砍伐他人树木的处理，主要依据树木砍伐的情节严重程度，分为行政处罚、民事赔偿以及刑事处罚三种情况。以下是对此问题的详细分析：
一、行政处罚
一般情形：
- 根据《中华人民共和国森林法》第七十六条的规定，盗伐林木的，由县级以上人民政府林业主管部门责令限期在原地或者异地补种盗伐株数一倍以上五倍以下的树木，并处盗伐林木价值五倍以上十倍以下的罚款。
- 滥伐林木的（即未经许可擅自砍伐自有或他人林木），同样由县级以上人民政府林业主管部门责令限期补种滥伐株数一倍以上三倍以下的树木，并处滥伐林木价值三倍以上五倍以下的罚款。
特殊区域与树种：
- 在自然保护地等特殊区域内盗伐、滥伐林木的，将受到更严厉的处罚。
- 对于珍贵树木或者国家重点保护的其他植物，非法采伐、毁坏的，根据《中华人民共和国刑法》第三百四十四条，将面临更严重的法律后果，包括三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金；情节严重的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。
二、民事赔偿
除了行政责任外，私自砍伐别人树木还可能引发民事纠纷。受害者有权要求侵权人承担民事赔偿责任，这包括赔偿因树木被砍伐而造成的直接经济损失，如树木本身的价值，以及可能的间接经济损失，如预期收益损失、生态损失等。例如，若被砍树木为果树且处于盛果期，则需考虑未来几年可能产生的果实收益。
三、刑事处罚
盗伐林木罪：
- 如果盗伐林木的数量较大，达到刑事立案标准，则可能构成盗伐林木罪。根据《中华人民共和国刑法》第三百四十五条第一款的规定，盗伐森林或者其他林木，数量较大的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数量巨大的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金；数量特别巨大的，处七年以上有期徒刑，并处罚金。
- 数量标准方面，盗伐林木“数量较大”一般起点为二至五立方米或幼树一百至二百株；“数量巨大”为二十至五十立方米或幼树一千至二千株；“数量特别巨大”为一百至二百立方米或幼树五千至一万株。
滥伐林木罪：
- 同样，如果滥伐林木的数量较大，也可能构成滥伐林木罪。根据《中华人民共和国刑法》第三百四十五条第二款的规定，违反森林法的规定，滥伐森林或者其他林木，数量较大的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数量巨大的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。
- 数量标准方面，滥伐林木“数量较大”起点为十至二十立方米或幼树五百至一千株；“数量巨大”为五十至一百立方米或幼树二千五百至五千株。
实际应用与指导意义：
私自砍伐他人树木是严重的违法行为，不仅可能导致行政罚款和民事赔偿，还可能触犯刑法，面临刑事处罚。因此，建议公众在处理树木问题时，务必遵守相关法律法规，尊重他人的财产权和环境权，避免不必要的法律纠纷和经济损失。若遇到相关法律问题，可直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律意见。