产品包装侵权时，工商部门（现市场监督管理部门）的处罚措施主要依据《中华人民共和国商标法》、《中华人民共和国反不正当竞争法》等相关法律法规进行，具体处罚方式及力度会根据侵权行为的性质、情节严重程度等因素综合判定。以下从不同角度为您详细分析：
一、依据《中华人民共和国商标法》的处罚
责令停止侵权行为：
- 市场监督管理部门在发现产品包装侵权行为后，会首先责令侵权人立即停止使用与注册商标相同或近似的标识，以防止侵权行为的进一步扩大。
没收、销毁侵权商品和主要用于制造侵权商品、伪造注册商标标识的工具：
- 对于已经生产出来的侵权商品，市场监督管理部门会依法予以没收，并可能进行销毁处理，以消除侵权商品对市场的危害。
- 同时，对于主要用于制造侵权商品或伪造注册商标标识的工具，也会一并没收，以切断侵权行为的源头。
罚款：
- 根据侵权行为的情节严重程度，市场监督管理部门可以对侵权人处以罚款。罚款的数额通常根据侵权商品的销售额、侵权行为的持续时间、侵权人的主观恶意等因素综合确定。
- 具体来说，如果侵权行为情节严重，比如销售额巨大、侵权行为持续时间长、侵权人主观恶意明显等，罚款的数额可能会相对较高。
二、依据《中华人民共和国反不正当竞争法》的处罚
责令停止违法行为：
- 如果产品包装侵权行为同时构成不正当竞争行为，如擅自使用与他人有一定影响的商品名称、包装、装潢等相同或者近似的标识，市场监督管理部门会责令侵权人立即停止这种违法行为。
没收违法所得：
- 对于因侵权行为所获得的违法所得，市场监督管理部门会依法予以没收，以剥夺侵权人的非法利益。
罚款：
- 根据违法行为的情节严重程度，市场监督管理部门可以对侵权人处以罚款。罚款的数额通常根据违法所得的数额、侵权行为的持续时间、侵权人的主观恶意等因素综合确定。
- 在某些情况下，如果违法所得难以计算或者侵权行为情节特别严重，市场监督管理部门还可以根据侵权行为的情节处以更高数额的罚款，甚至可能达到违法经营额的五倍以下或者二十五万元以下（具体数额根据最新法律法规调整）。
三、其他可能的处罚措施
责令消除影响：
- 如果侵权行为对被侵权人的商业信誉、商品声誉等造成了不良影响，市场监督管理部门可以责令侵权人通过适当方式消除这种影响，比如公开道歉、发布更正声明等。
刑事责任追究：
- 在某些情况下，如果侵权行为情节特别严重，构成了犯罪行为，如假冒注册商标罪等，市场监督管理部门还会将案件移送司法机关追究侵权人的刑事责任。
建议：
- 加强法律意识：企业应加强对相关法律法规的学习和理解，确保在产品包装设计、使用等方面不侵犯他人的合法权益。
- 进行合规审查：在推出新产品或更新产品包装前，企业应进行合规审查，确保包装设计不侵犯他人的商标权、著作权等知识产权。
- 及时应对侵权指控：如果企业收到市场监督管理部门的侵权指控或调查通知，应及时与专业律师沟通，了解自身权利和义务，并积极配合调查工作，以减轻或避免可能的法律责任。
如果您在产品包装侵权方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。