以危险方法危害公共安全罪的受害人主张赔偿，主要可以通过以下途径和步骤进行，我将核心结论前置说明：
刑事附带民事诉讼：在刑事案件审理过程中，受害人可以提起刑事附带民事诉讼，要求犯罪嫌疑人或被告人赔偿因其犯罪行为造成的物质损失。这是最直接且常见的方式，能够确保在追究犯罪人刑事责任的同时，解决民事赔偿问题。
- 具体操作：受害人或其法定代理人、近亲属应在刑事案件立案后，第一审判决宣告前，向受理刑事案件的法院提交刑事附带民事诉讼状，明确赔偿请求、事实和理由，并提供相关证据材料。
- 赔偿范围：通常包括因犯罪行为导致的直接物质损失，如医疗费、护理费、交通费、误工费、残疾生活辅助具费、丧葬费等。对于精神损害赔偿，根据现行法律，刑事附带民事诉讼中一般不予支持，但受害人可在刑事案件结束后，另行提起民事诉讼主张精神损害赔偿（需注意，部分地区或特定情况下可能有例外规定）。
单独提起民事诉讼：如果受害人未在刑事案件审理过程中提起刑事附带民事诉讼，或者刑事案件结束后仍有未获赔偿的损失，受害人可以单独向法院提起民事诉讼，要求犯罪人或其他责任主体（如雇主、保险公司等，视具体情况而定）赔偿损失。
- 具体操作：受害人需准备民事起诉状，明确被告、诉讼请求、事实和理由，并附上相关证据材料，向有管辖权的法院提交。
- 赔偿范围：与刑事附带民事诉讼相似，但单独提起民事诉讼时，受害人可能更有机会主张精神损害赔偿（取决于具体法律规定和法院判决）。
申请国家救助或社会援助：对于因犯罪行为导致生活特别困难，且无法通过上述途径获得充分赔偿的受害人，可以考虑申请国家救助或寻求社会援助。
- 国家救助：部分地区设有刑事被害人救助制度，为符合条件的受害人提供经济援助。受害人可以向当地政法委、司法局或法院等部门咨询具体申请流程和条件。
- 社会援助：受害人还可以寻求慈善组织、社会团体或个人的帮助，以缓解经济压力。
额外建议：
- 及时收集证据：无论选择哪种赔偿途径，受害人都应及时收集并保存与犯罪行为及损失相关的证据，如医疗记录、费用单据、证人证言等，以便在诉讼中证明自己的主张。
- 咨询专业律师：虽然我在这里提供了基本的法律指导，但每个案件的具体情况都有所不同。因此，我建议受害人在处理赔偿问题时，咨询有经验的律师，以获得更具体、更专业的法律帮助。
希望这些信息能对您有所帮助。如果您有任何进一步的法律问题或需要更详细的指导，请随时向我咨询。