结论：在员工达到法定退休年龄且合同到期，员工选择不续签的情况下，公司通常不需要支付经济补偿。但具体是否需要赔偿，还需根据实际情况判断，比如是否存在公司未履行法定义务等特殊情况。

分析说明：

1. 法定退休年龄与合同到期：

   • 当员工达到法定退休年龄时，其与公司的劳动合同通常会自动终止。这是因为达到法定退休年龄是劳动合同终止的法定情形之一。
   • 在此情况下，如果劳动合同也恰好到期，且员工选择不续签，那么这通常被视为劳动合同的自然终止，而非公司的解雇行为。

2. 经济补偿的支付条件：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，经济补偿通常是在劳动合同因公司原因（如解雇、裁员等）而终止时支付给员工的。
   • 在员工达到法定退休年龄且合同到期不续签的情况下，由于这不是公司的解雇行为，因此公司通常不需要支付经济补偿。

3. 特殊情况考虑：

   • 尽管上述情况是通常做法，但也存在一些特殊情况。例如，如果公司在员工达到法定退休年龄前未依法为其缴纳社会保险费，或者存在其他违反法律法规的行为，导致员工无法享受应有的退休待遇，那么员工可能有权要求公司支付一定的经济补偿或赔偿。
   • 此外，如果劳动合同中有特别约定，比如在公司工作满一定年限后，即使达到法定退休年龄，公司也应支付一定的经济补偿，那么公司也应遵守这些约定。

行动建议：

• 对于公司：在员工达到法定退休年龄且合同到期时，应确保已依法履行了所有法定义务，如为员工缴纳社会保险费等。同时，可以与员工进行沟通，了解其不续签的原因，并妥善处理相关事宜，以避免潜在的纠纷。
• 对于员工：如果认为自己有权获得经济补偿或赔偿，可以与公司进行协商。如果协商无果，可以向当地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁，或者向人民法院提起诉讼，以维护自己的合法权益。

法律背景：

• 《中华人民共和国劳动合同法》第四十四条：有下列情形之一的，劳动合同终止：……（二）劳动者开始依法享受基本养老保险待遇的；……（六）法律、行政法规规定的其他情形。虽然该条款未直接提及法定退休年龄，但达到法定退休年龄通常意味着劳动者开始享受基本养老保险待遇，因此劳动合同终止。
• 《中华人民共和国劳动合同法》第四十六条：列举了公司应支付经济补偿的情形，但并未包括员工达到法定退休年龄且合同到期不续签的情况。

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