留置人员亲属的合法资产，一般情况下是不可以被随意调查的。以下是对这一问题的详细分析：
一、留置措施与资产调查的关系
留置是监察机关在调查涉嫌严重职务违法或职务犯罪时，对被调查人采取的一项强制措施。其目的在于确保调查的顺利进行，防止被调查人逃匿、串供或毁灭证据等。然而，留置措施本身并不直接涉及对被调查人亲属资产的调查。
二、资产调查的法律依据与限制
法律依据：
- 在刑事诉讼中，对犯罪嫌疑人或被告人的资产调查，通常依据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定进行。这些规定主要关注犯罪嫌疑人或被告人本人的财产状况，以及与犯罪行为直接相关的财产。
- 在监察调查中，对被调查人的资产调查也遵循类似的逻辑，即主要关注被调查人本人的财产状况，以及与职务违法或职务犯罪行为直接相关的财产。
限制条件：
- 合法性原则：任何资产调查都必须依法进行，不得侵犯公民的合法权益。这包括调查程序的合法性、调查手段的合法性以及调查对象的合法性等。
- 相关性原则：资产调查应与调查目的直接相关。在留置措施中，调查的重点是被调查人本人的职务违法或职务犯罪行为，而非其亲属的资产状况。
- 隐私权保护：公民的隐私权受法律保护。除非有明确的法律依据和正当的理由，否则不得随意调查公民的私人财产信息。
三、特殊情况下的资产调查
尽管一般情况下留置人员亲属的合法资产不会被调查，但在某些特殊情况下，如涉及洗钱、贪污受贿等犯罪行为时，如果留置人员的亲属资产与这些犯罪行为有直接关联，那么监察机关或司法机关可能会依法对这些资产进行调查。然而，这种调查必须严格遵循法律程序，确保调查的合法性和正当性。
四、法律建议
- 保护个人隐私：留置人员的亲属应了解自己的合法权益，包括隐私权等。如果发现自己的资产被非法调查或侵犯，应及时向相关部门反映并寻求法律帮助。
- 配合调查：如果监察机关或司法机关依法对留置人员亲属的资产进行调查，相关人员应积极配合调查工作，提供必要的协助和信息。但同时也有权要求调查机关出示合法的调查手续和依据。
- 咨询专业律师：在面对复杂的法律问题时，建议留置人员的亲属及时咨询专业律师，以了解自己的法律权益和义务，并获得专业的法律建议和帮助。
总结来说，留置人员亲属的合法资产在一般情况下是不会被随意调查的。但在特殊情况下，如果涉及与留置人员职务违法或职务犯罪行为直接相关的资产，监察机关或司法机关可能会依法进行调查。无论如何，任何资产调查都必须严格遵循法律程序，确保调查的合法性和正当性。如果您或您的家人遇到类似问题，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。