结论：即使前期归还了5千元，该行为仍然可能构成诈骗罪，具体是否构成犯罪需结合案件具体情况判断。

分析说明：

1. 诈骗罪的构成要件：

   • 诈骗罪是指以非法占有为目的，用虚构事实或者隐瞒真相的方法，骗取数额较大的公私财物的行为。
   • 构成诈骗罪需要满足四个要件：行为人具有非法占有的目的；实施了虚构事实或隐瞒真相的行为；被害人因此产生了错误认识；被害人基于错误认识处分了财物，且行为人因此获得了财物。

2. 前期归还部分款项的影响：

   • 前期归还5千元，并不改变整体行为的诈骗性质。如果行为人从一开始就具有非法占有的目的，并通过虚构事实或隐瞒真相的方法骗取了1万元，那么即使后来归还了部分款项，其诈骗行为已经完成，仍然可能构成诈骗罪。
   • 归还部分款项可能作为量刑时的考虑因素，比如表明行为人有一定的悔罪表现，但这并不影响诈骗罪的成立。

3. 数额的认定：

   • 诈骗罪的成立要求骗取的财物数额较大。根据相关法律规定，诈骗公私财物价值三千元至一万元以上、三万元至十万元以上、五十万元以上的，应当分别认定为刑法第二百六十六条规定的“数额较大”、“数额巨大”、“数额特别巨大”。因此，1万元的诈骗金额已经达到了“数额较大”的标准。
   • 在计算诈骗数额时，通常是以行为人实际骗取的财物数额为准。如果行为人前期归还了部分款项，那么在实际认定诈骗数额时，可能会将这部分归还的款项从总诈骗金额中扣除，但这并不影响诈骗罪的成立，只是影响量刑。不过，在此案例中，由于关注的是行为是否构成诈骗罪，而非具体量刑，因此即使考虑归还的5千元，剩余的5千元仍然构成诈骗罪的数额标准。

法律建议：

• 如果您或他人遇到了类似情况，建议立即向公安机关报案，并提供相关证据，如转账记录、聊天记录等，以便公安机关进行调查取证。
• 在报案前，也可以咨询专业律师，了解案件的具体情况和可能的法律后果，以便更好地维护自己的合法权益。

后续行动指南：

• 保留好所有与案件相关的证据，包括转账记录、聊天记录、证人证言等。
• 积极配合公安机关的调查工作，如实陈述案件事实。
• 在案件处理过程中，保持与律师的沟通，及时了解案件进展和法律建议。