投毒被判死刑后，确实存在改判的可能性，但具体能否改判需根据案件的具体情况来判断。以下从不同角度为你详细分析：
一、法律程序上的改判可能
上诉与抗诉：
- 如果被告人对一审判决不服，可以在法定期限内提出上诉。同时，检察院如果认为判决有误，也可以提出抗诉。上诉或抗诉后，案件将进入二审程序，二审法院会对案件进行全面审查，并可能作出改判的决定。
审判监督程序：
- 即使判决已经生效，如果发现判决存在错误，如事实认定不清、法律适用错误等，也可以通过审判监督程序（即再审程序）来启动改判。这通常需要当事人或其法定代理人、近亲属提出申诉，或者检察院提出抗诉，并经过法院审查后决定是否再审。
二、案件事实与证据对改判的影响
新证据的出现：
- 如果在判决后发现了新的证据，这些证据可能足以推翻原判决中的事实认定，从而为改判提供依据。例如，新的证人证言、物证、鉴定意见等，都可能成为改判的关键。
证据的重新评估：
- 即使没有新证据，如果原判决中的证据存在瑕疵或不足，如证据的真实性、合法性受到质疑，或者证据不足以支持原判决的结论，也可能在二审或再审中被重新评估，并导致改判。
三、法律适用与量刑对改判的影响
法律适用的错误：
- 如果原判决在法律适用上存在错误，如错误地适用了法律条款、对法律条款的理解存在偏差等，都可能导致改判。例如，如果原判决将投毒行为错误地定性为故意杀人罪而非投毒罪，就可能因法律适用错误而被改判。
量刑的考量：
- 即使原判决在事实认定和法律适用上都没有问题，但如果量刑过重或过轻，也可能在二审或再审中被调整。例如，如果原判决对被告人判处了死刑，但考虑到被告人的自首、立功等情节，或者案件的社会影响等因素，二审法院可能认为量刑过重而改判为无期徒刑或其他刑罚。
四、实际操作中的建议
- 及时咨询专业律师：如果你或你的亲友面临投毒被判死刑的情况，并希望寻求改判的可能性，建议及时咨询专业律师。律师可以根据案件的具体情况，为你提供专业的法律意见和辩护策略。
- 积极收集证据：如果认为原判决存在错误或不足，应积极收集相关证据，以支持改判的请求。这包括寻找新的证人、物证、鉴定意见等，或者对原判决中的证据进行重新评估和质证。
- 关注法律程序：了解并关注案件的法律程序进展，确保在法定期限内提出上诉或申诉等请求。同时，积极配合律师的工作，共同为改判而努力。
最后需要强调的是，每个案件都有其独特性和复杂性，改判的可能性也因案件而异。因此，在寻求改判的过程中，应保持理性态度，积极配合律师的工作，并尊重法律程序和法院的判决。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。