公司使用死刑犯（假设指雇佣正在服刑的死刑犯或已执行死刑的个体，但后者在逻辑上不可能提供劳动，故主要讨论前者，即雇佣正在服刑的罪犯）是否构成犯罪或是否会被判刑，需分情况讨论：

1. 雇佣正在服刑的罪犯（非死刑犯但处于服刑期间）的合法性分析：

   • 合法情形：根据《中华人民共和国监狱法》及相关规定，罪犯在服刑期间，如果符合一定条件（如表现良好、剩余刑期较短等），可以经监狱批准，在监狱外从事一定劳动，这通常被称为“社区矫正”或“假释期间的劳动”。在此情况下，公司若与监狱或相关矫正机构合法合作，雇佣此类罪犯并不违法，也不会因此被判刑。
   • 非法情形：若公司未经合法程序，私自与罪犯或其家属联系，雇佣正在服刑的罪犯（无论是否为死刑犯，但死刑犯在执行前通常处于高度监管状态，几乎不可能被私自雇佣），则可能构成违法。这种行为可能干扰司法秩序，侵犯监狱管理权限，但直接对公司“判刑”的说法不准确，更可能的是对公司进行行政处罚或责令改正，同时可能追究相关责任人员的法律责任。

2. 雇佣“死刑犯”的特殊说明：

   • 死刑犯的定义：死刑犯是指被判处死刑但尚未执行的罪犯。在死刑执行前，他们通常被严格监管在监狱内，不可能被公司雇佣。
   • 死刑执行后的情形：死刑执行后，罪犯已死亡，自然无法被雇佣。因此，从逻辑上讲，公司不可能“使用”已执行死刑的罪犯。
   • 若涉及非法利用死刑犯身份或信息：如果公司非法利用死刑犯的身份信息、照片等用于商业目的或其他非法活动，则可能构成侵犯公民个人信息罪、侮辱罪等其他犯罪，此时公司或相关责任人员可能面临刑事处罚。

3. 法律建议：

   • 合规经营：公司应严格遵守法律法规，不参与任何非法雇佣活动，特别是避免与正在服刑的罪犯进行非法交易或合作。
   • 风险防范：在雇佣员工时，应进行必要的背景调查，确保员工身份合法，避免因雇佣非法人员而引发法律风险。
   • 法律咨询：若公司对雇佣员工的合法性有疑问，应及时咨询专业律师，以获取准确的法律意见和指导。

总结：公司不可能合法地“使用”死刑犯（无论是指正在服刑的死刑犯还是已执行死刑的罪犯）。若公司涉及非法雇佣或利用罪犯身份信息等行为，可能面临行政处罚或刑事责任，但具体处罚取决于行为的性质和后果。因此，公司应严格遵守法律法规，确保经营活动的合法性。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。