关于您父亲在家中不幸去世并拨打了120后是否会有案底的问题，这主要取决于去世的具体原因以及是否涉及刑事案件。以下是我从不同角度为您进行的分析：
如果去世原因与刑事案件无关：
- 若您父亲的去世是由于自然原因（如疾病、年老体衰等）或意外事件（如不慎摔倒、突发心脏病等）导致，且没有涉及任何刑事犯罪行为，那么这种情况下，拨打120并报警后，警方会进行正常的调查程序以确认去世原因，但不会因此留下案底。案底通常指的是犯罪记录，与刑事犯罪无关的事件不会产生案底。
如果去世原因与刑事案件有关：
- 若您父亲的去世涉及刑事犯罪（如他杀、自杀但存在他方诱导或协助等复杂情况），那么警方会立案侦查，并根据调查结果决定是否追究相关人员的刑事责任。
- 在这种情况下，如果最终确认有犯罪行为发生，并且有人因此被定罪，那么相关人员会有案底。但如果您父亲是受害者，且没有涉及任何犯罪行为，那么他本人不会因此留下案底。
- 特别需要注意的是，即使您父亲是自杀，但如果存在他方诱导、协助或教唆等情形，且这些行为被认定为犯罪，那么相关责任人会有案底，但这与您父亲本人无关。
关于拨打120的影响：
- 拨打120是紧急救援行为，旨在及时救治伤者或确认去世情况，与是否留下案底无直接关联。无论去世原因如何，拨打120都是正确的做法，它体现了对生命的尊重和关怀。
总结与建议：
- 在大多数情况下，如果您父亲的去世与刑事案件无关，那么拨打120并报警后不会留下案底。
- 如果去世原因涉及刑事案件，且您父亲是受害者且没有涉及犯罪行为，那么他本人也不会留下案底。
- 如果您对去世原因或警方调查程序有任何疑问或担忧，建议积极与警方沟通，了解调查进展和结果。同时，您也可以考虑咨询专业律师（比如我，汪毅律师，专注于婚姻家庭、刑事辩护领域），以获取更具体的法律建议和帮助。
希望以上分析能对您有所帮助。如果您有任何其他问题或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。