结论：私人放款两分的利息是否合法，需根据借款时间及法律规定来判断。在2020年8月20日之前，两分利息（即年利率24%）通常是合法的；但在该日期之后，两分利息可能超过了法律保护的利率上限，因此可能不合法。

详细分析：

1. 借款时间在2020年8月20日之前：

   • 根据当时的法律规定，民间借贷的利率上限通常为年利率24%，超过部分可能不受法律保护，但并非完全无效，只是借款人可以拒绝支付超出部分的利息。
   • 两分利息，即年利率24%，在此时间范围内是合法的，出借人有权要求借款人按照此利率支付利息。

2. 借款时间在2020年8月20日之后：

   • 根据《最高人民法院关于审理民间借贷案件适用法律若干问题的规定》，民间借贷的利率保护上限调整为一年期贷款市场报价利率（LPR）的四倍。
   • 以当前（假设为2023年，实际LPR会随时间变化）一年期LPR为例，若其值为3.65%，则四倍为14.6%。
   • 两分利息，即年利率24%，明显超过了当前法律保护的利率上限14.6%，因此在此时间范围内，两分利息是不合法的。出借人要求借款人支付超出部分的利息，法院将不予支持。

法律建议：

• 对于出借人：在出借资金时，应了解并遵守当前的法律规定，确保约定的利率不超过法律保护的利率上限，以避免法律风险。
• 对于借款人：在借款时，应仔细审查借款合同中的利率条款，确保自己不会因支付过高的利息而遭受经济损失。如果发现利率超过法律保护的上限，可以拒绝支付超出部分的利息，并寻求法律帮助。

可能法律后果：

• 如果出借人要求借款人支付超过法律保护利率上限的利息，借款人可以拒绝支付，并向法院提起诉讼或申请仲裁，要求确认超出部分的利息无效。
• 如果出借人因此采取不当手段追讨债务，借款人还可以向公安机关报案，维护自己的合法权益。

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