结论概述：北方稀土的融资融券交易，从新闻背景提供的信息来看，并未显示出明显的程序违规。融资融券交易本身是一种合法的金融交易方式，只要符合相关法律法规和交易所的规定，就是合法的。以下是对此问题的详细分析：

1. 融资融券交易的基本法律框架：

   • 融资融券交易是投资者通过向证券公司借入资金或证券来进行交易的一种方式，它受到《证券法》、《证券公司融资融券业务管理办法》等法律法规的规范。
   • 这些法律法规规定了融资融券交易的资格条件、交易规则、风险管理、信息披露等方面的要求，以确保交易的合法性和透明度。

2. 北方稀土融资融券交易的具体情况：

   • 根据新闻背景，北方稀土在4月29日获得了融资买入16.24亿元，融资偿还10.35亿元，融资净买入5.89亿元。同时，融券方面也有相应的交易活动。
   • 这些交易数据表明，北方稀土的融资融券交易是在正常进行的，且交易金额较大，说明市场对该公司的股票有一定的交易活跃度。
   • 新闻背景中并未提及北方稀土的融资融券交易存在任何违规或异常情况。

3. 融资融券交易是否符合相关程序规定的分析：

   • 从新闻背景提供的信息来看，北方稀土的融资融券交易并未显示出违反相关法律法规或交易所规定的迹象。
   • 融资融券交易的合法性主要取决于交易是否符合法律法规规定的条件、程序和要求。只要交易双方（投资者和证券公司）都具备相应的资格条件，且交易过程符合规定的程序和要求，那么交易就是合法的。
   • 在没有具体违规证据的情况下，我们不能仅凭交易金额的大小或交易活跃度来判断交易是否合法。

4. 可能的法律后果和风险提示：

   • 如果北方稀土的融资融券交易确实存在违规情况，那么可能会面临监管机构的处罚，包括但不限于警告、罚款、限制交易等。
   • 对于投资者来说，参与融资融券交易也需要注意风险，包括市场风险、信用风险、流动性风险等。投资者应该充分了解融资融券交易的风险特性，并根据自己的风险承受能力和投资目标来谨慎决策。

5. 对公众的启示：

   • 融资融券交易是一种复杂的金融交易方式，需要投资者具备一定的专业知识和风险意识。
   • 公众在参与融资融券交易时，应该选择正规的证券公司进行交易，并仔细阅读相关合同和协议，了解交易规则和风险特性。
   • 同时，公众也应该关注市场动态和监管政策的变化，及时调整自己的投资策略和风险控制措施。

总结：基于新闻背景提供的信息和融资融券交易的基本法律框架，我们可以认为北方稀土的融资融券交易在目前看来并未显示出明显的程序违规。然而，投资者在参与融资融券交易时仍然需要注意风险，并遵守相关法律法规和交易所的规定。如果有任何疑问或需要进一步的法律咨询，可以直接向我提问。