结论前置：公司让员工连续工作15个小时，这一行为通常是违法的，违反了我国关于工作时间和休息休假的法律规定。

详细分析：

1. 法律规定的工作时间：

   • 根据我国《劳动法》的相关规定，国家实行劳动者每日工作时间不超过八小时、平均每周工作时间不超过四十四小时的工时制度。这是标准工时制的基本要求。
   • 如果公司因生产经营需要，经与工会和劳动者协商后，可以延长工作时间，但一般每日不得超过一小时；因特殊原因需要延长工作时间的，在保障劳动者身体健康的条件下延长工作时间每日不得超过三小时，但是每月不得超过三十六小时。

2. 连续工作15个小时的违法性：

   • 公司让员工连续工作15个小时，显然远远超出了上述法律规定的延长工作时间限制。这种行为不仅违反了《劳动法》关于工作时间的规定，也损害了劳动者的休息权和健康权。
   • 长时间连续工作可能导致劳动者疲劳过度，影响工作效率和身体健康，甚至可能引发安全事故。因此，法律对工作时间有严格的限制，以保护劳动者的合法权益。

3. 可能的法律后果：

   • 如果公司违反法律规定，让员工连续工作15个小时，劳动者有权向劳动监察部门投诉，要求公司改正违法行为，并可能获得相应的赔偿。
   • 劳动监察部门有权对公司进行处罚，包括警告、罚款等措施，以维护劳动法律的尊严和劳动者的合法权益。

4. 特殊情况下的例外：

   • 虽然一般情况下连续工作15个小时是违法的，但在某些特殊情况下，如发生自然灾害、事故或者因其他原因，威胁劳动者生命健康和财产安全，需要紧急处理的，以及生产设备、交通运输线路、公共设施发生故障，影响生产和公众利益，必须及时抢修的，用人单位可以延长工作时间，不受上述限制。但这种情况必须是非常特殊且紧急的，且需要事后向劳动行政部门报告。

建议：

• 如果你作为劳动者遇到了公司要求连续工作15个小时的情况，你可以首先与公司沟通，表达你的担忧和不满，并要求公司遵守法律规定的工作时间。
• 如果公司拒绝改正，你可以向当地的劳动监察部门投诉，寻求帮助和支持。
• 同时，你也可以考虑咨询专业律师（比如我，包燕律师，专注于劳动纠纷领域），了解你的具体权益和可能的法律途径，以更好地维护自己的合法权益。

总结：公司让员工连续工作15个小时通常是违法的，违反了我国关于工作时间和休息休假的法律规定。劳动者有权拒绝这种违法行为，并可以通过投诉或法律途径维护自己的合法权益。如果你有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。