立遗嘱人签字日期与公证书上日期不一致，可能存在以下几种情况：

1. 公证书制作或记录错误：

   • 公证书是由公证机构根据遗嘱人的申请，依照法定程序对遗嘱的真实性、合法性予以证明而制作的法律文书。在制作过程中，如果公证员疏忽或记录有误，可能导致公证书上的日期与遗嘱人实际签字的日期不一致。
   • 建议：如果发现此类错误，遗嘱人或其继承人应及时与公证机构联系，要求更正公证书上的日期，以确保公证书的准确性和法律效力。

2. 遗嘱人签字后，公证程序延迟：

   • 遗嘱人可能在某一天签字确认了遗嘱，但由于公证机构的工作安排、遗嘱人补充材料或其他原因，公证程序并未立即进行，导致公证书上的日期晚于遗嘱人签字的日期。
   • 法律背景：根据《中华人民共和国公证法》的相关规定，公证机构应当自受理公证申请之日起十五个工作日内向当事人出具公证书。但因不可抗力、需要补充证明材料或者核实有关情况的，所需时间不计算在期限内。
   • 建议：如果公证程序延迟是由于公证机构的原因造成的，且延迟时间较长，遗嘱人或其继承人可以与公证机构沟通，了解延迟原因，并要求尽快出具公证书。

3. 遗嘱人多次签字或修改遗嘱：

   • 遗嘱人可能在不同的时间对遗嘱进行了多次签字或修改，而公证机构在公证时只记录了最后一次签字或修改的日期，导致公证书上的日期与遗嘱人最初签字的日期不一致。
   • 法律后果：如果遗嘱人多次签字或修改遗嘱，且每次签字或修改都具有法律效力，那么应以最后一次签字或修改的遗嘱为准。但需要注意的是，如果多次签字或修改导致遗嘱内容产生矛盾或不明确，可能会影响遗嘱的效力。
   • 建议：遗嘱人在多次签字或修改遗嘱时，应确保每次签字或修改都明确表达了其真实意愿，并避免产生矛盾或不明确的内容。同时，遗嘱人或其继承人可以在公证时向公证机构说明情况，要求公证机构在公证书中注明多次签字或修改的情况。

4. 存在伪造或篡改遗嘱的风险：

   • 虽然这种情况较为罕见，但也不能完全排除。如果立遗嘱人签字日期与公证书上日期不一致，且存在其他可疑迹象（如遗嘱内容被篡改、签字非遗嘱人本人所签等），则可能存在伪造或篡改遗嘱的风险。
   • 法律后果：如果遗嘱被伪造或篡改，那么该遗嘱将无效，且可能涉及法律责任。
   • 建议：如果怀疑遗嘱被伪造或篡改，遗嘱人或其继承人应及时向公安机关报案，并寻求法律援助。同时，可以收集相关证据（如笔迹鉴定、证人证言等）以证明遗嘱的真实性或伪造、篡改的事实。

总结与进一步行动建议：

立遗嘱人签字日期与公证书上日期不一致可能由多种原因造成，包括公证书制作或记录错误、公证程序延迟、遗嘱人多次签字或修改遗嘱以及存在伪造或篡改遗嘱的风险等。在遇到此类情况时，遗嘱人或其继承人应首先与公证机构沟通，了解具体情况并要求更正或说明。如果怀疑遗嘱被伪造或篡改，则应及时向公安机关报案并寻求法律援助。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。