出租车司机在车上捡到财物，应当及时归还失主或上交至相关部门，不得私自留存或使用。具体处理方式如下：

1. 尝试联系失主：

   • 如果财物中有失主的联系方式（如身份证、名片、手机等），司机应尽快通过这些方式联系失主，并告知其财物的下落。
   • 在联系失主时，司机应保持诚实和透明，说明自己是在出租车内捡到财物的，并愿意归还。

2. 上交至出租车公司或公安机关：

   • 如果无法直接联系到失主，或者失主未在合理时间内前来认领，司机应将财物上交至出租车公司或就近的公安机关。
   • 上交时，司机应详细记录财物的种类、数量、特征以及捡到的时间和地点，以便失主认领时进行核对。

3. 遵守法律法规：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，拾得遗失物应当返还权利人。拾得人应当及时通知权利人领取，或者送交公安等有关部门。
   • 如果司机私自留存或使用捡到的财物，可能构成侵占罪或不当得利，需要承担相应的法律责任。

4. 保护自身权益：

   • 在处理捡到的财物时，司机也应注意保护自身的合法权益。例如，可以要求失主在领取财物时提供身份证明，并签署收据或确认书，以证明财物已归还。
   • 如果司机因归还财物而产生了合理的费用（如交通费、通讯费等），可以要求失主给予适当的补偿。但这一要求应在合理范围内，并不得以补偿为条件拒绝归还财物。