关于没有签订劳务合同是否可以直接离职的问题，结论前置如下：
- 若用人单位存在严重过错，劳动者有权直接离职并要求经济补偿。
- 若用人单位无过错且双方存在事实劳动关系，劳动者应提前通知用人单位后再离职，但仍可要求支付双倍工资作为补偿。
详细分析如下：
一、用人单位存在过错的情况
如果用人单位不仅未与劳动者签订劳动合同，还存在以下严重违反《劳动合同法》的情形，劳动者有权直接离职，无需提前通知，并可要求经济补偿：
- 未提供约定的劳动保护或条件：例如，公司在无安全防护措施的环境下要求员工工作。
- 未及时足额支付工资：公司长期拖欠或未足额支付员工工资。
- 未依法缴纳社会保险费：公司未按照法律规定为员工缴纳社保。
- 规章制度违法损害劳动者权益：公司的规章制度违反法律法规，损害员工权益。
- 以欺诈、胁迫手段订立劳动合同：公司在订立劳动合同时存在欺诈、胁迫等行为。
- 以暴力、威胁或非法限制人身自由的手段强迫劳动者劳动：公司强迫员工在危险或非法环境下工作。
- 违章指挥、强令冒险作业危及劳动者人身安全：公司指挥员工进行危险作业，危及员工生命安全。
劳动者权利：
- 在上述情形下，劳动者可以直接离职，无需事先告知用人单位。
- 劳动者有权要求用人单位按工作年限支付经济补偿，标准为每满一年支付一个月工资，六个月以上不满一年的按一年计算，不满六个月的支付半个月工资。
二、用人单位不存在过错的情况
如果用人单位虽然未与劳动者签订书面劳动合同，但双方实际履行了劳动关系（如有口头协议、实际工作内容和报酬支付等），则视为存在事实劳动关系。在这种情况下，劳动者若想离职，应遵循以下程序：
- 提前通知：劳动者应提前三十日以书面形式通知用人单位（试用期内提前三日通知），以便用人单位有足够时间安排工作交接和人员接替。
- 双倍工资补偿：劳动者可以要求用人单位就未签订劳动合同的期间支付最多不超过十一个月的双倍工资作为补偿。
特殊情况说明：
- 若双方无任何劳动关系证明，则可能不存在劳动关系，也就谈不上离职问题。此时，劳动者需根据具体情况采取其他措施来维护自己的权益，如收集证据证明劳动关系存在或寻求其他法律途径解决。
三、证据收集与维权途径
- 证据收集：无论何种情况下离职，劳动者都应妥善保存能证明劳动关系存在的证据，如工资支付凭证、工作证、考勤记录、工作邮件、聊天记录等。这些证据在发生纠纷时将起到关键作用，有助于劳动者维护自己的合法权益。
- 维权途径：若用人单位不同意离职、不发工资或不给补偿，劳动者可以向劳动仲裁委员会申请仲裁或向法院提起诉讼。在申请仲裁或提起诉讼前，建议劳动者先咨询专业律师，了解自己的权益和维权途径。
总结与建议：
在未签订劳动合同的情况下，劳动者是否能直接离职需根据具体情况而定。若用人单位存在严重过错或已视为订立无固定期限劳动合同且用人单位有其他违法违规行为，劳动者可直接离职；否则，劳动者应遵循相应的通知程序。在任何情况下，劳动者都应保留好相关证据，并与用人单位进行协商和提前通知，以维护自己的合法权益并避免不必要的法律纠纷。如果你有具体的法律问题或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。