关于您提出的“试用期辞职是否可以考公，以及是否有服务期”的问题，以下是我为您提供的详细解答：

首先，我们需要明确的是，事业单位新进人员通常会签订聘用合同，并且这个合同期限一般是不低于3年的。同时，新进人员还需要按规定实行试用期制度，这个试用期是包括在聘用合同期限内的。

1. 关于试用期辞职与考公：

   • 试用期辞职后，您是否可以考公，这主要取决于您与用人单位签订的聘用合同中的具体条款。如果合同中没有明确规定试用期辞职后不能考公，那么您在辞职后是有资格参加公务员考试的。
   • 但需要注意的是，即使您辞职后考公成功，也需要确保在入职新单位前，已经与原单位完全解除了劳动关系，并且没有遗留任何法律或经济问题。

2. 关于服务期：

   • 服务期通常会在聘用合同中明确规定。如果合同中规定了服务期，那么在服务期内，您可能需要遵守一些特定的规定，比如不得随意辞职、不得参加其他单位的招聘考试等。
   • 如果您在服务期内辞职，可能会面临一些违约责任，比如支付违约金等。具体违约金的数额和支付方式，也会在聘用合同中明确规定。

3. 关于试用期与服务期的关系：

   • 试用期是包括在聘用合同期限内的，而服务期通常也是聘用合同的一部分。因此，试用期和服务期可能是重叠的，也可能是分开的，这主要取决于聘用合同的具体条款。
   • 如果试用期和服务期重叠，那么您在试用期内辞职，就可能同时违反了试用期和服务期的规定，需要承担相应的违约责任。

4. 建议：

   • 在决定辞职前，建议您仔细阅读聘用合同中的所有条款，特别是关于试用期、服务期和违约责任的部分。
   • 如果您对合同中的某些条款有疑问或不确定，可以咨询专业的法律人士或人力资源专家，以确保您的决策是合法和合理的。
   • 如果您已经决定辞职并考公，建议您在辞职前与原单位进行充分沟通，确保双方对辞职事宜达成一致，并妥善处理所有遗留问题。

综上所述，试用期辞职后是否可以考公，以及是否有服务期，都主要取决于您与用人单位签订的聘用合同中的具体条款。因此，在做出决策前，请务必仔细阅读合同并咨询专业人士的意见。