关于伤残鉴定委托书的开具部门，这实际上取决于伤残的性质以及所处的法律程序，因为不同的情境下，开具委托书的主体会有所不同。以下是一些常见情况及其对应的开具部门：
一、因工伤导致的伤残
用人单位：
- 在工伤情况下，根据《工伤保险条例》的相关规定，用人单位需要向设区的市级劳动能力鉴定委员会申请开具伤残鉴定委托书，以便进行工伤伤残鉴定。申请时，需附上工伤认定决定和职工工伤医疗的相关资料。
职工或其近亲属：
- 如果用人单位未提出申请，职工或其近亲属有权直接向劳动能力鉴定委员会提出申请，并获取伤残鉴定委托书。
劳动争议仲裁委员会或人民法院：
- 在工伤认定或鉴定存在争议时，职工可以通过仲裁或诉讼途径解决。在此过程中，劳动争议仲裁委员会或人民法院可能会开具伤残鉴定委托书。
部分地区社保行政部门：
- 在某些符合规定的情形下，社保行政部门也可能开具伤残鉴定委托书，要求进行工伤伤残鉴定。
二、非因工伤导致的伤残（如交通事故等）
公安机关交通管理部门：
- 在道路交通事故导致的人身伤害案件中，交警部门有权开具伤残鉴定委托书。这是根据《道路交通事故处理程序规定》的相关规定执行的。
人民法院：
- 在民事诉讼过程中，如果当事人需要伤残鉴定作为证据，可以向法院申请。法院在审查后认为符合鉴定条件的，会开具伤残鉴定委托书。
司法鉴定机构：
- 对于非因工伤导致的伤残，当事人也可以直接向司法鉴定机构申请开具伤残鉴定委托书。这通常涉及当事人就查明事实的专门性问题向人民法院申请鉴定，或由双方当事人协商确定具备资格的鉴定人。
三、其他情况
律师事务所：
- 在非诉讼案件或当事人自行委托鉴定的情况下，律师事务所可以接受委托，并开具伤残鉴定委托书。这是基于律师的调查取证权及为当事人提供法律服务的职责。
当事人本人：
- 在一些简单的案件中，如个人之间的轻微人身伤害纠纷，当事人可以直接向鉴定机构申请开具伤残鉴定委托书。
总结与建议：
伤残鉴定委托书的开具主体是多元化的，具体由谁开具需根据案件性质、相关法律程序及实际情况来确定。在办理过程中，我建议您咨询专业人士（如律师或相关机构的工作人员），以确保手续合法、有效。同时，无论由哪个部门开具委托书，都应确保委托书内容完整、准确，包括鉴定事项、范围等关键信息，以保障伤残鉴定工作的顺利进行。