结论：在此类事件中，是否需要赔偿取决于多个因素，包括各方的过错程度、行为与损害结果之间的因果关系等。一般来说，如果您的孩子和对方孩子的行为共同导致了后面小朋友的受伤，那么双方可能都需要承担一定的赔偿责任。具体责任划分需根据实际情况和相关法律规定来确定。
分析：
过错责任原则：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。在此事件中，如果您的孩子推了别人，而对方孩子又推回导致撞伤后面的小朋友，那么这两个行为都可能与后面小朋友的受伤有因果关系。
- 如果能够证明某一方的行为是导致损害发生的直接原因，且该方存在过错（如故意或过失），则该方应承担相应的赔偿责任。
共同侵权：
- 如果您的孩子和对方孩子的行为共同构成了对后面小朋友的侵权行为，且难以区分各自的责任大小，那么根据法律规定，他们可能需要承担连带责任。这意味着，受害方可以选择向其中任何一方或双方要求赔偿。
- 在共同侵权的情况下，法院会根据各方的过错程度、行为与损害结果之间的因果关系等因素来划分责任比例。
赔偿项目与标准：
- 如果需要赔偿，赔偿项目主要包括医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入（如果受害方是未成年人，则可能涉及监护人的误工费）。
- 具体赔偿金额会根据受害方的实际损失、各方的责任比例以及当地的经济水平等因素来确定。
免责或减轻责任情形：
- 如果能够证明某一方已经采取了必要的安全措施，或者损害是由不可抗力或受害方故意造成的，那么该方可能可以主张免责或减轻赔偿责任。
- 在此事件中，如果后面的小朋友自身存在过错（如突然跑动导致被撞），也可能影响责任划分和赔偿金额。
建议：
- 收集证据：尽快收集相关证据，如现场照片、视频、证人证言等，以证明各方的行为和过错程度。
- 协商解决：在责任划分明确之前，可以尝试与对方家长进行协商，看是否能够达成一致的赔偿意见。
- 法律途径：如果协商无果，或者对责任划分有争议，可以考虑通过法律途径解决。可以咨询专业律师（即我本人，孟令彬律师，专注于交通事故、婚姻家庭、刑事辩护、合同纠纷、侵权纠纷、医疗纠纷领域），了解具体的法律程序和赔偿标准。
后续行动：
- 如果您需要进一步的法律帮助或咨询，请随时向我提问。我会根据您的具体情况和当地法律规定，为您提供更详细的法律建议和指导。