针对“扫黑坐牢出来又教唆打人”的情况，处理方式主要取决于教唆打人的具体情节、造成的后果以及行为人的前科情况，但一般而言，该行为可能构成新的犯罪，并面临相应的刑事处罚。以下从不同角度进行详细分析：

1. 教唆打人的法律定性：

   • 教唆他人打人，若达到犯罪程度，通常构成教唆犯。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，教唆他人犯罪的，应当按照他在共同犯罪中所起的作用处罚。这意味着，如果教唆行为导致了他人实施了故意伤害等犯罪行为，教唆者将承担相应的刑事责任。

2. 前科对量刑的影响：

   • 行为人之前因扫黑除恶相关犯罪被判刑，出狱后又教唆他人打人，这构成累犯的可能性较大（具体需看前后罪的时间间隔及是否构成故意犯罪）。根据《中华人民共和国刑法》第六十五条的规定，被判处有期徒刑以上刑罚的犯罪分子，刑罚执行完毕或者赦免以后，在五年以内再犯应当判处有期徒刑以上刑罚之罪的，是累犯，应当从重处罚。因此，如果行为人构成累犯，其在教唆打人犯罪中的量刑将会受到从重处罚的影响。

3. 具体情节与后果的考量：

   • 教唆打人的具体情节，如教唆的方式、手段、对象等，以及造成的后果，如被打人的伤情程度、是否引发其他严重后果等，都会影响对教唆者的定罪量刑。例如，如果教唆行为导致了他人重伤或死亡，教唆者可能面临更严重的刑罚。

4. 可能的法律后果：

   • 根据教唆打人的具体情节和造成的后果，教唆者可能面临有期徒刑、拘役、管制等刑罚。如果构成累犯，还将面临从重处罚。此外，如果教唆行为涉及其他犯罪情节，如使用凶器、在公共场所教唆等，还可能构成其他犯罪或加重处罚情节。

建议与行动方向：

• 如果您或您身边的人涉及此类情况，建议立即向公安机关自首，并如实供述自己的罪行。自首是法定的从轻或减轻处罚情节，有助于争取更轻的刑罚。
• 尽快咨询专业律师，以便更准确地评估案情、制定辩护策略，并争取最有利的法律后果。律师将能够根据具体案情，提供针对性的法律建议和帮助。

总结：扫黑坐牢出来又教唆打人的行为，可能构成新的犯罪，并面临相应的刑事处罚。具体处理方式需根据教唆打人的具体情节、造成的后果以及行为人的前科情况等因素综合考量。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。