教唆他人殴打别人是一种严重的违法行为，其处理方式涉及法律、道德和社会影响等多个层面。以下是对此问题的详细解答：
一、法律责任
民事责任：
- 教唆者与实施殴打行为的人共同构成侵权，需对被殴打的受害人承担连带民事赔偿责任。赔偿范围包括但不限于医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。若造成残疾或死亡，还需赔偿辅助器具费、残疾赔偿金、丧葬费和死亡赔偿金等。
行政责任：
- 若教唆他人殴打的行为情节较轻，不构成犯罪，则教唆者和实施者可能面临五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款的处罚。情节较轻的，也可能处五日以下拘留或者五百元以下罚款。
- 若存在特定加重情节，如结伙殴打、伤害残疾人、孕妇等，处罚将更重，可能面临十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上一千元以下罚款。
刑事责任：
- 若教唆行为导致他人轻伤及以上后果，教唆者与实施者将共同构成故意伤害罪。根据《刑法》的相关规定，故意伤害他人身体的，可能面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制；致人重伤的，可能面临三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，可能面临十年以上有期徒刑、无期徒刑或死刑。
- 特别地，如果教唆的是不满十八周岁的人犯罪，教唆者将从重处罚。
二、处理方式与建议
立即报警：一旦发生教唆他人殴打的事件，应第一时间向公安机关报警，由公安机关介入调查并依法处理。
配合调查：受害者、目击者及相关人员应积极配合公安机关的调查工作，提供必要的证据和信息，以便公安机关能够准确、及时地查明事实真相。
遵循法律程序：根据调查结果，公安机关将依法对教唆者和实施者采取相应措施，包括行政拘留、刑事立案侦查、起诉等。在刑事审判过程中，法院将依法判处相应刑罚。
提起民事赔偿诉讼：受害者有权向法院提起民事诉讼，要求教唆者和实施者承担连带赔偿责任。法院将根据受害者的实际损失和相关法律规定来判决赔偿金额。
三、道德与社会影响
- 教唆他人殴打他人不仅违反了法律，也严重违背了社会道德和伦理准则。这种行为应受到社会的广泛谴责，并作为反面教材来警示他人。
- 此类事件对社会秩序和公共安全构成了威胁，破坏了社会的和谐与安宁。因此，必须依法严肃处理教唆者和实施者，以维护法律的尊严和社会的公平正义。
综上所述，教唆他人殴打别人是严重的违法行为，其处理方式涉及多个法律层面。在处理此类事件时，我们应坚持法治原则，依法严肃处理以维护法律的尊严和社会的公平正义。同时，我们也应加强道德教育和社会宣传，提高公众的法律意识和道德水平，共同营造一个和谐、安宁的社会环境。