结论：您仍然可以去报警，但报警后案件的处理和责任认定可能会受到一定影响。以下是从不同角度的详细分析：
一、报警的可行性
法律并未禁止事后报警：交通事故发生后，即使双方已经私下协商并离开现场，您仍然有权向公安机关交通管理部门报警。法律并未规定必须在事故发生时立即报警，因此，从法律层面讲，您事后报警是可行的。
报警是维护自身权益的重要途径：报警后，公安机关交通管理部门会介入调查，通过勘查现场、调取监控、询问证人等方式，尽可能还原事故真相，并依法作出责任认定。这对于您后续可能涉及的赔偿问题至关重要。
二、报警后可能面临的情况
证据收集难度增加：由于您已经离开现场，且对方也已离开，这可能导致现场证据灭失或难以收集。例如，现场痕迹、监控录像等可能因时间推移而无法获取或变得不清晰。这将增加公安机关交通管理部门调查事故的难度，也可能影响责任认定的准确性。
对方可能不配合调查：如果对方不愿意配合公安机关交通管理部门的调查，或者提供虚假信息，这将进一步增加案件处理的复杂性。在这种情况下，您可能需要提供更多证据来支持自己的主张。
责任认定可能受到影响：由于证据收集难度增加和对方可能不配合调查，公安机关交通管理部门在作出责任认定时可能会面临更多困难。如果无法确定事故责任，或者责任认定存在争议，您可能需要通过法律途径解决赔偿问题，这将增加您的诉讼成本和时间成本。
三、法律建议
尽快报警：尽管您已经离开现场，但仍然建议尽快向公安机关交通管理部门报警。报警时，应尽可能提供详细的事故信息，包括事故发生时间、地点、对方车辆信息、人员伤亡情况等。这有助于公安机关交通管理部门尽快介入调查，并尽可能还原事故真相。
积极配合调查：报警后，应积极配合公安机关交通管理部门的调查工作。如实陈述事故经过，提供相关证据材料，如现场照片、视频、证人联系方式等。这有助于公安机关交通管理部门更准确地认定事故责任。
考虑法律途径解决赔偿问题：如果公安机关交通管理部门无法确定事故责任，或者您对责任认定存在异议，可以考虑通过法律途径解决赔偿问题。在这种情况下，建议您咨询专业律师，了解相关法律规定和诉讼程序，以便更好地维护自己的合法权益。
最后，交通事故发生后，即使双方已经私下协商并离开现场，您仍然有权报警。但报警后案件的处理和责任认定可能会受到一定影响。因此，建议您尽快报警并积极配合调查工作，同时考虑法律途径解决赔偿问题。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。