关于公务员不退休而请病假的问题，这主要涉及到公务员的病假制度以及与退休、年休假等相关规定的关联。以下是我为您提供的详细解答：

首先，公务员在患病或非因工负伤治疗期间，是有权请病假的。这是公务员作为劳动者的一项基本权益，也是保障其健康权益的重要措施。在病假期间，公务员的工资待遇会按照相关规定进行调整，通常是根据其工龄和病假时长来确定病假工资或疾病救济费，这部分费用可以低于当地最低工资标准，但不能低于最低工资标准的80%。

其次，关于公务员请病假是否会影响其退休的问题，实际上，请病假本身并不会直接导致公务员不能退休或延迟退休。公务员的退休主要依据的是其年龄和工龄等条件，与是否请病假无直接关联。当然，如果公务员在病假期间达到了退休条件，那么他/她仍然可以按照正常程序办理退休手续。

再者，关于公务员请病假与年休假的关系，根据《职工带薪年休假条例》的规定，公务员在请病假达到一定时长后，可能会影响其当年的年休假。具体来说，如果公务员累计工作满1年不满10年，请病假累计2个月以上的；或者累计工作满10年不满20年，请病假累计3个月以上的；或者累计工作满20年以上，请病假累计4个月以上的，那么他/她将不享受当年的年休假。这是为了平衡公务员的工作与休息权益，避免其因长期病假而过度享受年休假。

最后，需要强调的是，公务员在请病假时应当遵循相关规定和程序，如提供医疗证明、填写病假申请等。同时，公务员也应当合理安排自己的工作与休息时间，确保身体健康和工作效率。

综上所述，公务员在不退休的情况下是可以请病假的，但请病假期间工资待遇会有所调整，且请病假时长达到一定标准后可能会影响当年的年休假。希望这些解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的咨询，请随时告诉我。