针对您提出的“私家车没买保险，被火灾牵连怎么赔偿”这一问题，核心前提是私家车未购买保险且因火灾受损，以下分情况为您详细解答：

1. 若火灾责任明确归属于第三方：

   • 核心结论：您有权向火灾的责任方主张赔偿。
   • 详细解释：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。因此，如果火灾是由某人的过失或故意行为引起的，您作为受损车主，有权要求责任方赔偿您的车辆损失。赔偿范围通常包括车辆的修复费用或车辆在受损时的市场价值（如果车辆无法修复或修复费用过高）。

2. 若火灾责任无法明确或属于不可抗力：

   • 核心结论：在没有保险的情况下，您可能需要自行承担车辆损失。
   • 详细解释：如果火灾是由于自然灾害（如雷击、自燃等不可抗力因素）或责任无法明确的第三方原因造成的，且您的车辆未购买任何保险，那么根据现行法律，您通常需要自行承担车辆损失。在这种情况下，没有保险意味着没有风险转移机制，因此损失将由车主个人承担。

3. 关于保险的重要性及后续建议：

   • 核心结论：购买车辆保险是降低风险的有效方式。
   • 详细解释：车辆保险（尤其是车损险）可以在车辆遭受意外损失时提供经济保障。虽然购买保险会增加一定的费用支出，但考虑到车辆可能面临的各种风险（包括火灾、交通事故等），购买保险无疑是一种明智的风险管理策略。因此，建议您在未来考虑为车辆购买适当的保险，以减轻潜在的经济负担。

总结与建议：在您的当前情况下，如果火灾责任明确归属于第三方，您应积极向责任方主张赔偿；如果责任无法明确或属于不可抗力，且车辆未购买保险，您可能需要自行承担损失。同时，建议您在未来考虑购买车辆保险，以降低类似风险带来的经济损失。如果您在处理此类事务过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。