结论前置：欠钱坐牢所留下的违法记录，确实有可能对子女的政审产生一定影响，但具体影响程度需视情况而定。

详细分析：

1. 政审的基本概念与目的：

   • 政审，即政治审查，是考察被审查人是否符合特定职位或活动要求的政治条件的过程。它通常涉及对被审查人的个人历史、家庭背景、社会关系等多方面的调查。
   • 政审的目的是确保被审查人具备忠诚、可靠、正直等品质，能够胜任特定职位或活动，并维护国家安全和社会稳定。

2. 违法记录对政审的影响：

   • 违法记录，特别是刑事犯罪记录，是政审中重点考察的内容之一。它反映了被审查人过去的法律行为和道德品质，是评估其是否适合担任特定职位或参与特定活动的重要依据。
   • 对于欠钱坐牢的情况，如果这一行为被记录在个人刑事犯罪记录中，那么在子女进行政审时，这一记录很可能会被审查机关注意到，并作为评估子女政治条件的一个参考因素。

3. 影响程度的具体分析：

   • 影响较小的情况：如果欠钱坐牢的行为情节较轻，且子女在政审中表现出色，如具备良好的道德品质、学习成绩优异、社会活动积极等，那么这一违法记录对子女政审的影响可能会相对较小。
   • 影响较大的情况：如果欠钱坐牢的行为情节严重，或者子女在政审中存在其他不利因素，如道德品质有问题、学习成绩不佳等，那么这一违法记录很可能会成为子女政审不通过的重要原因。

4. 特殊情况与例外：

   • 需要注意的是，政审的标准和程序可能因地区、职位或活动的不同而有所差异。因此，即使存在违法记录，也不一定意味着子女政审一定会不通过。
   • 此外，如果子女能够证明自己与父母的违法记录无关，且自己具备良好的政治条件和道德品质，那么也有可能通过政审。

法律建议：

• 对于存在欠钱坐牢违法记录的家庭，建议子女在政审前提前了解政审的标准和程序，做好充分的准备。
• 子女可以积极展示自己的良好品质、学习成绩和社会活动经历，以减轻违法记录对政审的不利影响。
• 如果子女对政审结果有异议，可以依法申请复议或提起诉讼，维护自己的合法权益。

总结：欠钱坐牢的违法记录确实有可能对子女的政审产生一定影响，但具体影响程度需视情况而定。子女应提前了解政审的标准和程序，做好充分准备，并积极展示自己的良好品质和能力。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。