结论：以前受过行政处罚，并不影响后续犯罪时是否可能被判处缓刑的判定。行政处罚与缓刑的适用没有直接的因果关系，关键在于后续犯罪行为是否符合缓刑的适用条件。
一、行政处罚与刑事处罚的区别
首先，我们需要明确行政处罚与刑事处罚的本质区别。行政处罚是行政机关对违反行政管理秩序的行为所实施的惩戒，如警告、罚款、行政拘留等，它针对的是一般行政违法行为。而刑事处罚则是针对违反刑法的行为所实施的制裁，包括拘役、有期徒刑等，缓刑则是刑事处罚的一种具体适用方式。
二、缓刑的适用条件
根据《中华人民共和国刑法》第七十二条的规定，对于被判处拘役、三年以下有期徒刑的犯罪分子，同时满足以下条件的，可以宣告缓刑（对不满十八周岁的人、怀孕的妇女和已满七十五周岁的人，应当宣告缓刑）：
犯罪情节较轻：这要求综合考虑犯罪的动机、手段、危害后果等因素，判断犯罪行为的性质、社会危害性是否相对较小。
有悔罪表现：犯罪分子需表现出对自己犯罪行为的悔悟，如主动投案自首、如实供述罪行、积极退赃退赔、向被害人赔礼道歉或赔偿损失等。
没有再犯罪的危险：法院需评估犯罪分子在缓刑期间再次犯罪的可能性，考虑其个人情况、犯罪原因、改造可能性及社会环境等因素。
宣告缓刑对所居住社区没有重大不良影响：法院会征求犯罪人所居住社区的意见，综合评估判处缓刑是否会对社区的治安、社会风气等方面产生重大负面影响。
三、行政处罚记录对缓刑判定的影响
行政处罚记录本身并不构成缓刑判定的障碍。关键在于后续犯罪行为是否满足缓刑的适用条件。即使当事人之前受到过行政处罚，只要其后来实施的犯罪行为符合缓刑的适用条件，仍有可能被判处缓刑。
四、实例分析
例如，张三之前因违反交通法规被处以罚款的行政处罚。后来，张三因一时冲动与他人发生冲突，将对方打成轻微伤，构成故意伤害罪。如果张三的犯罪情节较轻，到案后如实供述自己的罪行，并积极赔偿被害人的损失且取得谅解，同时司法机关评估认为其没有再犯罪的危险，且宣告缓刑对所居住社区也没有重大不良影响，那么张三就有可能被判处缓刑。
五、特殊情况说明
需要注意的是，如果当事人之前受到的行政处罚与后续犯罪行为存在关联，或者行政处罚记录反映出当事人具有某种不良倾向或习惯，这可能会在法院评估其再犯罪危险性时产生一定影响。但即便如此，只要后续犯罪行为本身符合缓刑的适用条件，仍有可能被判处缓刑。
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