结论：驾驶证记分3分且机动车显示有违法的情况下，一般可以申请学法减分，但需满足一定条件，且存在不能申请的特殊情形。
申请学法减分的一般条件
根据相关规定，机动车驾驶人处理完交通违法行为记录后累积记分未满12分，且不存在未处理的道路交通安全违法行为记录的，可以申请参加“学法减分”。在你的情况中，驾驶证记分3分且机动车显示有违法，如果已经处理完该违法记录，且当前累积记分未满12分，那么你是符合申请学法减分的基本条件的。
不能申请学法减分的特殊情形
虽然你目前的情况可能符合申请学法减分的基本条件，但也需要注意是否存在以下不能申请的特殊情形：
在本记分周期内或者上一个记分周期内，机动车驾驶人有二次以上参加满分教育记录的：这意味着如果你在最近两个记分周期内已经多次参加过满分教育，那么你可能无法再申请学法减分。
在最近三个记分周期内，机动车驾驶人因造成交通事故后逃逸，或者饮酒后驾驶机动车，或者使用伪造、变造的机动车号牌、行驶证、驾驶证、校车标牌，或者使用其他机动车号牌、行驶证，或者买分卖分受到过处罚的：这些行为都是严重的交通违法行为，如果你有过这些记录，那么你将无法申请学法减分。
机动车驾驶证在实习期内，或者机动车驾驶证逾期未审验，或者机动车驾驶证被扣留、暂扣期间的：在这些情况下，你的驾驶证处于非正常状态，因此无法申请学法减分。
机动车驾驶人名下有安全技术检验超过有效期或者未按规定办理注销登记的机动车的：如果你的名下有未按规定进行安全技术检验或注销登记的机动车，那么你也将无法申请学法减分。
在最近三个记分周期内，机动车驾驶人参加接受交通安全教育减免道路交通安全违法行为记分时，有弄虚作假、冒名顶替记录的：这种行为严重违反了学法减分的初衷和规定，因此一旦发现，你将无法再次申请学法减分。
申请学法减分的流程
如果你符合申请学法减分的条件，且不存在不能申请的特殊情形，那么你可以按照以下流程进行申请：
通过交管12123APP申请：你可以下载并登录交管12123APP，在“业务中心”找到“学法减分”业务，然后按照提示进行申请。
参加学习并考试：申请成功后，你需要参加交通安全教育学习，并完成相应的考试。考试内容通常包括交通法规、安全驾驶知识等。
减免记分：如果你考试合格，那么你的驾驶证记分将相应减免。需要注意的是，每次申请学法减分可以减免的记分是有限的，且在一个记分周期内累计减免的记分也有上限。
后续建议
及时处理违法记录：为了确保能够顺利申请学法减分，建议你及时处理机动车的违法记录，避免累积过多记分。
遵守交通法规：学法减分是一种激励措施，但更重要的是要遵守交通法规，确保行车安全。只有遵守交通法规，才能减少违法记录和记分，从而避免不必要的麻烦和损失。
定期查询驾驶证状态：建议你定期查询驾驶证的状态和记分情况，以便及时了解自己的驾驶资格和记分情况。如果发现异常或问题，可以及时处理和解决。
如果你在申请学法减分过程中遇到任何问题或疑问，可以直接向我咨询。