结论：出事故双方同意私了赔偿后没有任何证据，对方反悔了，这种情况下确实会给您带来一些麻烦，但并非没有解决的办法。以下是从不同角度为您提供的分析和建议。
一、法律角度分析
私了协议的效力：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，民事法律行为有效的条件包括行为人具有相应的民事行为能力、意思表示真实、不违反法律行政法规的强制性规定以及不违背公序良俗。如果双方自愿达成的赔偿协议符合这些条件，那么该协议是有效的，对双方具有约束力。
- 然而，由于您没有保留任何证据，如赔偿协议、支付凭证等，这可能会使得协议的效力在法律上受到质疑。
对方反悔的法律后果：
- 若对方在协议达成后反悔，可能构成违约。根据《民法典》的相关规定，违约方应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。
- 但由于缺乏证据，您可能难以直接证明对方存在违约行为，从而难以直接要求对方承担违约责任。
二、实际操作建议
尝试沟通：
- 首先，您可以尝试与对方进行沟通，了解对方反悔的具体原因。有时候，对方可能只是因为某些误解或临时困难而反悔，通过沟通可能能够达成新的共识。
- 在沟通的过程中，您可以尽量引导对方回忆私了时的具体情况，并尝试让对方承认之前的协议内容。虽然这不能直接作为法律证据，但可以在后续的调解或诉讼中作为辅助证据。
收集其他证据：
- 尽管您没有保留直接的赔偿协议或支付凭证，但您仍然可以尝试收集其他间接证据来证明私了的事实和协议内容。例如，您可以寻找事故现场的目击者、查看事故现场的监控录像（如果有的话）、或者回忆并记录私了时的具体细节（如时间、地点、参与人员、协商过程等）。
- 这些间接证据虽然可能不如直接证据有力，但在法律上仍然具有一定的证明力。
申请调解或诉讼：
- 如果沟通无果，您可以考虑向公安机关交通管理部门申请调解。调解是一种相对快速、低成本的解决纠纷方式，而且调解结果通常具有法律效力。
- 如果调解不成或者您对调解结果不满意，您还可以直接向人民法院提起民事诉讼。在诉讼过程中，您需要向法院提供您所能收集到的所有证据来证明私了的事实和协议内容。法院将根据双方提供的证据和法律规定对赔偿问题进行裁决。
注意诉讼时效：
- 根据《民法典》的相关规定，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。因此，如果您决定通过诉讼途径解决纠纷，一定要注意在诉讼时效期间内提起诉讼，以免丧失胜诉权。
三、风险提示
- 由于您缺乏直接的赔偿协议或支付凭证等关键证据，这可能会使得您在调解或诉讼过程中处于相对不利的地位。因此，您需要尽可能收集其他间接证据来支持您的主张。
- 即使您最终能够证明私了的事实和协议内容，但由于缺乏直接证据，法院可能无法完全按照您期望的金额进行裁决。因此，您需要做好心理准备，并考虑在合理范围内接受法院的裁决结果。
最后，我建议您在未来的交通事故处理中，无论选择私了还是通过法律途径解决纠纷，都一定要保留好相关证据以备不时之需。如果您还有其他关于交通事故赔偿或刑事辩护方面的问题，可以直接向我咨询。