针对您提出的“医生有醉驾案底能否再去公立医院当合同制医生”的问题，这并非一个可以简单给出肯定或否定答案的情况，而是需要依据具体的法律法规、医院的聘用政策以及个人情况来综合判断。
首先，从法律法规的角度来看，犯罪记录封存制度为有轻微犯罪记录的人员提供了一定的保护。根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，对于犯罪时不满十八周岁且被判处五年有期徒刑以下刑罚的人，其犯罪记录应当被封存。然而，醉驾若构成犯罪，通常不属于这一封存制度的适用范围，因为醉驾可能涉及危险驾驶罪，且并不以年龄为封存条件。但即便如此，这并不意味着有醉驾案底的人员就绝对无法进入公立医院工作，关键在于醉驾行为的严重程度、是否造成了严重后果，以及医院对此类情况的考量。
接下来，我们考虑医院的聘用政策。医院在招聘过程中有权对应聘者进行背景调查，包括犯罪记录查询。但医院在做出聘用决定时，会综合考虑多个因素，如：
案底性质与关联性：醉驾行为虽然严重，但若未造成严重后果，且与医疗工作无直接关联，医院可能会根据具体情况进行考量。然而，如果醉驾行为导致了严重交通事故或人员伤亡，医院可能会认为该人员存在较大的道德风险和安全隐患，从而不予录用。
处罚与改造情况：如果当事人已经接受了相应的法律处罚，并完成了改造，且能够提供相关证明材料表明已认识到错误并具备重新回归社会的条件，这有助于增加被录用的可能性。
医院特殊要求：不同医院可能有不同的聘用政策和标准。一些医院可能出于管理、形象或其他特殊考虑，对招聘人员的背景审查更为严格，甚至对有案底的人员一律不予录用。
针对您的情况，我建议您采取以下措施：
详细了解目标医院的聘用政策：在应聘前，通过医院官网、招聘公告或直接联系医院人事部门，详细了解医院的聘用政策和要求，判断自己是否符合条件。
提升专业技能和品行表现：着重提升自己的专业技能和知识水平，同时注重个人品行的修养和提升，以在实际工作中表现出色，增加被聘用的机会。
坦诚面对过去：在应聘过程中，如果医院询问到相关情况，应坦诚面对自己的过去，积极展示自己已经改过自新，并具备从事医疗工作的能力和决心。
综上所述，有醉驾案底的人员能否进入公立医院签订合同制工作，并非一概而论。虽然法律并未明确禁止有案底的人进入公立医院工作，但在实际操作中，医院会根据具体情况进行考量。因此，您需要了解相关法律法规、医院政策，并努力提升自己的专业技能和品行表现，以增加被录用的机会。