没有发票是否可以要求赔偿，需分情况讨论，核心在于能否证明损失的存在及与对方的因果关系。以下是具体分析：

1. 合同纠纷场景
   若双方存在书面或口头合同，发票通常是履行合同的凭证之一，但并非唯一证据。根据《民法典》第五百七十七条，当事人一方不履行合同义务或履行不符合约定，造成对方损失的，应承担赔偿责任。此时，若您能通过其他证据（如转账记录、沟通记录、验收单等）证明合同已实际履行，且对方存在违约行为，即使没有发票，仍可主张赔偿。例如，购买设备未开发票，但设备存在质量问题导致损失，可通过检测报告、维修记录等证明。

2. 侵权责任场景
   在侵权纠纷中（如人身损害、财产损失），发票是证明损失金额的直接证据，但非绝对必要条件。根据《民法典》第一千一百八十四条，侵害他人财产的，财产损失按照损失发生时的市场价格或其他合理方式计算。若您能通过其他方式证明损失（如市场询价记录、同类物品交易记录、维修费用清单等），法院可能酌情支持赔偿请求。例如，车辆被撞后未保留维修发票，但提供维修厂出具的收据及维修项目明细，仍可能被采信。

3. 税务或行政处罚风险
   需注意，若您因未取得发票导致无法在税前扣除成本，可能面临税务风险（如补缴税款、滞纳金），但这属于您与税务机关的关系，一般不影响您向对方主张民事赔偿的权利。例如，企业支付咨询费未取得发票，税务机关要求补税，企业仍可向咨询方主张违约责任或侵权责任。

建议行动：

• 立即收集其他证据（如合同、沟通记录、付款凭证、损失证明等），形成完整证据链；
  
• 若对方拒绝赔偿，可向法院起诉，并在诉讼中申请鉴定或评估损失金额；
  
• 未来交易中，务必要求对方开具发票，或在合同中明确“发票开具与付款义务挂钩”的条款，降低风险。
  

如有具体案件细节，可进一步向我咨询，我会结合证据情况为您制定维权方案。