在超市购买的盒装水果发霉，您有权要求超市进行赔偿，具体赔偿方式需根据实际情况确定，以下是详细分析：

1. 赔偿依据：

   • 根据《中华人民共和国消费者权益保护法》的相关规定，消费者在购买商品时享有安全保障权，即购买的商品应当符合保障人身、财产安全的要求。如果商品存在质量问题，如发霉、变质等，消费者有权要求经营者承担相应的赔偿责任。

2. 赔偿方式：

   • 退货退款：最直接的方式是要求超市退货并全额退款。这是基于商品存在质量问题，消费者有权解除购买合同并获得退款。
   • 要求赔偿损失：如果因食用发霉水果导致身体不适或产生其他损失（如医疗费用、误工费等），您可以要求超市赔偿这些实际损失。这需要您提供相关证据，如医疗证明、费用单据等。
   • 要求惩罚性赔偿：在特定情况下，如超市明知水果发霉仍出售，或者存在其他恶意行为，您还可以根据法律规定要求超市支付惩罚性赔偿。这通常适用于超市存在故意或重大过失的情况。

3. 操作建议：

   • 保留证据：首先，请务必保留好购买凭证（如购物小票、发票等）以及发霉水果的照片或实物作为证据。
   • 与超市协商：尝试与超市的客服或管理人员沟通，说明情况并提出您的赔偿要求。在协商过程中，保持冷静和理性，以事实为依据，以法律为准绳。
   • 寻求消费者协会帮助：如果与超市协商无果，您可以向当地的消费者协会投诉，寻求他们的帮助和支持。
   • 法律途径：如果其他途径均无法解决问题，您还可以考虑通过法律途径维护自己的权益，如向法院提起诉讼。

在处理此类问题时，请务必保持冷静和理性，以合法、合理的方式维护自己的权益。如果您在处理过程中遇到任何困难或疑问，可以随时向我咨询。