刑事申诉的审理并不必须严格遵循逐级审理的原则，但通常情况下，申诉应首先向作出生效裁判的人民法院（即终审人民法院）提出。以下是对这一问题的详细解答：

一、一般原则

根据相关法律规定，当事人及其法定代理人、近亲属对已经发生法律效力的判决、裁定提出申诉的，一般应当向作出该生效裁判的人民法院提出申诉，并由其进行审查处理。这是刑事申诉审理的一般原则，旨在确保申诉处理的效率和针对性。

二、特殊情形下的审理级别

1. 越级申诉的可能性：

   • 虽然一般原则要求向终审人民法院提出申诉，但在某些特殊情况下，上级人民法院也可能直接审查处理申诉。例如，当第二审人民法院裁定准许撤回上诉的案件，申诉人对第一审判决提出申诉时，可以由第一审人民法院审查处理，但上级人民法院也有权直接审查。
   • 如果当事人直接向上级人民法院申诉，上级人民法院在认为必要时，也可以直接审查处理，而非仅仅将申诉材料转交给原审法院。

2. 死刑案件的申诉：

   • 对于死刑案件的申诉，处理更为特殊。上一级人民法院对未经终审人民法院审查处理的申诉，可以告知申诉人向终审人民法院提出申诉，或者直接交终审人民法院审查处理。
   • 若案件疑难、复杂、重大，上一级人民法院也可以直接审查处理，以确保死刑案件的准确性和公正性。

3. 无理申诉与疑难案件的处理：

   • 如果申诉属于案情疑难、复杂、重大的，或者已经由作出生效裁判的人民法院审查处理后仍坚持无理申诉的，可以由上一级人民法院直接审查处理。
   • 未经终审人民法院审查处理的申诉，上级人民法院通常不予受理，但案件疑难、复杂、重大的除外，这体现了上级法院对特殊案件的直接管辖权。

三、指令再审后的管辖

如果人民法院经过审查，认为申诉符合法定情形，决定重新审判的，再审的管辖法院也有相应规定。原审人民法院审理更为适宜的，可以指令原审人民法院再审；若最高人民法院或上级人民法院发现确有错误，有权提审或者指令下级人民法院再审。

总结与建议：

刑事申诉的审理级别并非固定不变，而是根据具体情况和法律规定来确定。当事人在进行刑事申诉时，应首先了解并遵循一般原则，即向作出生效裁判的人民法院提出申诉。同时，也应了解特殊情形下的审理级别规定，以便在必要时选择正确的申诉途径。如果当事人对申诉处理结果不服或认为案件存在特殊情况，可以考虑向上级人民法院提出申诉或咨询专业律师以获取更具体的法律建议。