结论是：银行欠款10000元左右，银行是有可能走法律途径的，但具体是否会采取法律行动，取决于多种因素。以下从不同角度为你详细分析：
一、银行走法律途径的可能性
欠款金额与性质：
- 虽然10000元对于银行来说可能不是巨额欠款，但欠款行为本身构成了违约。银行有权根据合同条款和相关法律规定，采取包括法律途径在内的多种手段来追讨欠款。
银行的追讨策略：
- 银行在追讨欠款时，通常会先通过电话、短信、邮件等方式进行催收。如果这些方式无效，银行可能会考虑采取法律途径，如起诉或申请仲裁。
- 银行是否选择法律途径，还取决于欠款人的还款意愿、还款能力以及欠款的历史情况等因素。
法律程序的启动：
- 如果银行决定采取法律途径，它会向法院提起诉讼或向仲裁机构申请仲裁。这通常需要银行提供充分的证据证明欠款事实的存在以及欠款人的违约行为。
二、欠款人可能面临的法律后果
被起诉或仲裁：
- 如果银行提起诉讼或申请仲裁，欠款人可能会面临法律程序的审理。在审理过程中，欠款人有权进行辩护和提供证据。
判决或裁决的执行：
- 如果法院或仲裁机构作出对欠款人不利的判决或裁决，欠款人需要履行还款义务。如果欠款人拒不履行，银行可以申请强制执行，如查封、扣押、拍卖欠款人的财产等。
信用记录受损：
- 欠款行为以及可能的法律诉讼或仲裁记录，都可能对欠款人的信用记录产生负面影响。这可能会影响欠款人未来的贷款、信用卡申请等金融活动。
三、建议与措施
积极与银行沟通：
- 如果欠款人确实面临还款困难，建议积极与银行沟通，说明情况并寻求解决方案。银行可能会根据欠款人的实际情况，提供延期还款、分期还款等灵活的还款方式。
了解法律程序与权利：
- 欠款人应该了解相关的法律程序和自己的权利。在面临法律诉讼或仲裁时，欠款人有权进行辩护和提供证据，以维护自己的合法权益。
寻求专业法律帮助：
- 如果欠款人对法律程序不熟悉或感到困惑，可以寻求专业律师的帮助。律师可以提供法律咨询、代理诉讼或仲裁等服务，帮助欠款人更好地应对法律问题。
最后需要强调的是，每个案件都有其独特性，银行是否会走法律途径以及欠款人可能面临的法律后果，都取决于具体的案件情况和相关法律规定。因此，如果你或你身边的人面临类似问题，建议直接向我咨询，以便获得更具体、更专业的法律建议。