商家在网页宣传“官方正品”“官方授权正品”却未公示授权书，可能涉及以下违法行为：

1. 虚假宣传（违反《中华人民共和国广告法》及《中华人民共和国反不正当竞争法》）
   根据《广告法》第二十八条，广告以虚假或者引人误解的内容欺骗、误导消费者的，构成虚假广告。商家宣称“官方授权正品”却未公示授权书，若实际未获得授权或无法证明授权真实性，可能被认定为虚假宣传。
   法律后果：市场监管部门可责令停止发布广告、消除影响，并处广告费用三倍以上五倍以下罚款（情节严重时可达五倍以上十倍以下）；若涉及消费者权益损害，商家还需承担民事赔偿责任。

2. 侵犯商标权（违反《中华人民共和国商标法》）
   若商家未经商标权人许可，在商品或宣传中使用与注册商标相同的标识（如品牌logo），并宣称“官方正品”，可能构成《商标法》第五十七条规定的“未经许可使用他人注册商标”行为。
   法律后果：商标权人可要求商家停止侵权、赔偿损失（包括合理开支）；情节严重的，市场监管部门可没收、销毁侵权商品，并处违法经营额五倍以下罚款。

3. 欺诈消费者（违反《中华人民共和国消费者权益保护法》）
   根据《消费者权益保护法》第五十五条，经营者提供商品或服务有欺诈行为的，应按消费者要求增加赔偿其受到的损失（增加赔偿金额为购买价款或服务费用的三倍；不足五百元的按五百元赔偿）。商家未公示授权书却宣称“官方授权”，若导致消费者误购，可能被认定为欺诈。
   法律后果：消费者可要求退货、退款，并主张三倍赔偿；商家还需承担行政处罚（如罚款、停业整顿等）。

补充说明与建议：

• 授权书的法律意义：授权书是商家获得品牌方许可销售商品的直接证据。若商家未公示，消费者有权要求其提供；若商家拒绝，可向市场监管部门举报或通过诉讼维权。
  
• 消费者维权路径：
  
  1. 保存网页宣传截图、订单记录等证据；
     
  2. 与商家协商要求退货、赔偿；
     
  3. 向12315平台或当地市场监管部门投诉；
     
  4. 若损失较大，可直接向法院起诉，主张民事赔偿。
     

提示：若您是消费者遇到此类问题，或商家需评估自身行为合法性，可直接向我咨询具体法律方案。